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科目： 來源： 題型：填空題

5．曲線f（x）=x³-3x+2在區(qū)間[1，2]處的最大值是4．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（a是常數(shù)），F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）當a＜0時，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若F（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（$\frac{2a}{{x}^{2}+1}$）+m-1（a≠0）的圖象與函數(shù)y=f（x²+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=e^x-x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=e^x-$\frac{1}{2}$x²-1在[0，+∞）上的最小值；
（Ⅲ）求證：e^x＞lnx+$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．