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15．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C₁上的點P對應的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₃：ρ（cosθ-2sinθ）=7距離的最小值．

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．

13．設數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=4，a₃=9，a_n=a_n-1+a_n-2-a_n-3（n=4，5，…），則a₂₀₁₅=8057．

12．已知復數(shù)z滿足z（1+i）³=1-i，則復數(shù)z對應的點在（　�。┥希�

A．

直線y=-$\frac{1}{2}$x

B．

直線y=$\frac{1}{2}$x

C．

直線x=-$\frac{1}{2}$

D．

直線 y=-$\frac{1}{2}$

11．已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-$\frac{1}{2}$lnx
（Ⅰ）當a≤-2時，求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

10．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），設圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求|OR|+|OS|的最小值．

9．對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是f（x）的導函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導函數(shù)，則f′（x）叫f（x）的一階導數(shù)，f″（x）叫f（x）的二階導數(shù)，若方程f″x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)f（x）的“拐點”．有個同學經過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2015}$）+g（$\frac{2}{2015}$）+…+g（$\frac{2014}{2015}$）=2014．

8．化簡：cos²A+cos²（$\frac{2π}{3}$+A）+cos²（$\frac{4π}{3}$+A）

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x₀，2）和（x₀+2π，-2）則f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．

6．各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=32，a₅+a₆+a₇=2，則公比的值是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{16}$