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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積是7cm3

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{6},0<x≤8}\\{lo{g}_{2}x,x>8}\end{array}\right.$,則f(f(-16))=$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)與拋物線y2=8x有一個共同的焦點F,且兩曲線的一個交點為P,若|PF|=5,則點F到雙曲線的漸進線的距離為( 。
A.$\sqrt{3}$B.2C.$\sqrt{6}$D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°,|$\overrightarrow{a}$|=3,|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$,則|$\overrightarrow$|=( 。
A.1B.3C.4D.5

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x).若方程f(x)=0有2015個實數(shù)根,則這2015個實數(shù)根之和為0.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知g(x)在[-1,1]上為減函數(shù),且g(x)=λx+sinx,若g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,0),B(2,0),C(1,2),矩陣$M=[{\begin{array}{l}0&1\\{-\frac{1}{2}}&0\end{array}}]$,點A,B,C在矩陣M對應的變換作用下得到的點分別為A′,B′,C′,求△A′B′C′的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,BC為圓O的直徑,A為圓O上一點,過點A作圓O的切線交BC的延長線于點P,AH⊥PB于H.
求證:PA•AH=PC•HB.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知數(shù)列{an},{bn}中,a1=1,${b_n}=(1-\frac{a_n^2}{{a_{n+1}^2}})•\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$,n∈N?,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn
(1)若${a_n}={2^{n-1}}$,求Sn;
(2)是否存在等比數(shù)列{an},使bn+2=Sn對任意n∈N*恒成立?若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列{an}的通項公式;若不存在,說明理由;
(3)若a1≤a2≤…≤an≤…,求證:0≤Sn<2.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ為常數(shù),且A>0,ω>0,$-\frac{π}{2}<φ<\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(α)=$\frac{3}{2}$,求sin(2α+$\frac{π}{6}}$)的值.

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