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科目： 來源： 題型：填空題

1．設i為虛數單位，則i（1-i）=1+i．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知點A為拋物線C：x2=4y上的動點（不含原點），過點A的切線交x軸于點B，設拋物線C的焦點為F，則△ABF（　　）
A．一定是直角B．一定是銳角
C．一定是鈍角D．上述三種情況都可能

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，-1≤x＜1}\\{lgx，x≥1}\end{array}\right.$的零點個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，則“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線”是“$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則目標函數z=x+3y的最小值是（　　）
A．-12B．-8C．-4D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在該正方形內切圓的四分之一圓（如圖陰影部分）中的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{π}{32}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設集合A={x|（x-1）（x-2）≤0}，集合B={x|x|＜1}，則A∪B=（　�。�
A．∅B．{x|x=1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|-1＜x≤2}

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\frac{lnax+1}{x}$ （a＞0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值；
（Ⅱ）如果關于x的方程lnx+1=bx有兩解，寫出b的取值范圍（只需寫出結論）；
（Ⅲ）證明：當k∈N*且k≥2時，ln$\frac{k}{2}$＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{k}$＜lnk．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，其兩個焦點與短軸的一個頂點是正三角形的三個頂點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）動點P在橢圓C上，直線l：x=4與x軸交于點N，PM⊥l于點M（M，N不重合），試問在x軸上是否存在定點T，使得∠PTN的平分線過PM中點，如果存在，求定點T的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}滿足a1=10，an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{{a}_{n-1}}，n=2k}\\{-1+lo{g}_{2}{a}_{n-1}，n=2k+1}\end{array}\right.$（n∈N*），其前n項和為Sn．
（Ⅰ）寫出a3，a4；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）求Sn的最大值．

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