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12．一個四棱椎的三視圖如圖所示
（1）請畫出此四棱錐的直觀圖，并求證：PC⊥BD；
（2）在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30°？若存在，求 $\frac{|DQ|}{|DP|}$的值；若不存在，說明理由．

11．我市“水稻良種研究所”對某水稻良種的發(fā)芽率與晝夜溫差之間的關(guān)系進(jìn)行研究．他們分別記錄了3月21日至3月25日的晝夜溫差及每天30顆水稻種子的發(fā)芽數(shù)，并得到如表資料

日期	3月21日	3月22日	3月23日	3月24日	3月25日
溫差x（℃）	10	11	13	12	9
發(fā)芽數(shù)y（顆）	15	16	17	14	13

（1）請根據(jù)以上資料，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；據(jù)氣象預(yù)報(bào)3月26日的晝夜溫差為14℃，請你預(yù)測3月26日浸泡的30顆水稻種子的發(fā)芽數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）．
（2）從3月21日至3月25日中任選2天，記種子發(fā)芽數(shù)超過15顆的天數(shù)為X，求X的概率分布列，并求其數(shù)學(xué)期望EX和方差DX．
（參考公式及參考數(shù)據(jù)b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overrightarrow{x}$，$\sum_{i}^{n}$x_iy_i=832，$\sum_{i}^{n}$x_i²=615）

10．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，點(diǎn)A_n（n，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$）在直線y=kx+1上，當(dāng)n≥2時，均有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；      
（2）設(shè)b_n=$\frac{2{a}_{n}}{（n-1）!}$•3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

9．已知一個正三棱柱，一個體積為$\frac{4π}{3}$的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個正三棱柱的表面積是$18\sqrt{3}$．

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≤0}\\{\frac{x}{3a}+\frac{y}{4a}≤1（a＜0）}\end{array}\right.$，若z=$\frac{y-1}{x-1}$的最小值為（x²-$\frac{1}{{x}^{3}}$）⁵的展開式的常數(shù)項(xiàng)的$\frac{1}{40}$，則實(shí)數(shù)a值為-1．

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{201{5}^{（x+1）}+2017}{201{5}^{x}+1}$+2015sinx在x∈[-t，t]上的最大值為M，最小值為N，則M+N的值為（　　）

A．

0

B．

4032

C．

4030

D．

4034

6．寫出不大于1000的所有能被7整除的正整數(shù)，下面是四位同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

5．從隨機(jī)編號為0001，0002，…5000的5000名參加這次鷹潭市模擬考試的學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本進(jìn)行成績分析，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為0018，0068，則樣本中最大的編號應(yīng)該是（　　）

A．

4966

B．

4967

C．

4968

D．

4969

4．如圖，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、…的順序有規(guī)律排列而成的魚狀圖案中，字母“O”出現(xiàn)的個數(shù)為（　�。�

A．

27

B．

29

C．

31

D．

33

3．已知集合M={x|y=ln（1-2x）}，集合N={y|y=e^x-3，x∈R}，則∁_RM∩N=（　�。�

A．

{x|x$≥\frac{1}{2}$}

B．

{y|y＞0}

C．

{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}

D．

{x|x＜0}