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12．設全集U=R，集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x|log₂（x-1）＜2}，則A∩B=（1，4），A∪B=（-1，5），C_RA=（-∞，-1]∪[4，+∞）．

11．已知函數(shù)f（x）=e^x-x，其中e為自然底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-ax²-1的導函數(shù)F'（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：$f（\frac{1}{2}）$+$f（\frac{1}{3}）$+$f（\frac{1}{4}）$+…+$f（\frac{1}{n+1}）$＞n+$\frac{n}{4（n+2）}$（n∈N^*）．

10．已知平面內(nèi)一動點P到點F（0，2）的距離與點P到直線l：y=-2的距離相等．
（1）求點P的軌跡C的方程．
（2）點Q為直線l上一點，過點Q作C的切線分別交C于A、B兩點，
①求證：直線AB過點F；
②求證：以AB為直徑的圓與l相切．

9．我市湘陰縣地處長沙北部、南洞庭湖濱，是長株潭“兩型社會”綜合配套改革試驗區(qū)核心區(qū)--濱湖示范區(qū)的重要組成部分，是全省承接產(chǎn)業(yè)發(fā)展加工貿(mào)易試點縣和全省最具投資吸引力的五個縣之一．在市委市政府的指導下，計劃于2015年在湘陰縣長湘公路一側建設一新型工業(yè)園．利用已有地形，現(xiàn)擬在鄉(xiāng)村公路上某處C到長湘公路某處B新建一條長為$\sqrt{3}$公里的公路，圍成一個三角形區(qū)域建設工業(yè)園（如圖所示）．已知∠A=60°．
（1）若B=$\frac{π}{4}$，求工業(yè)園的面積．
（2）求工業(yè)園面積的最大值．

8．已知a，b都是正實數(shù)，且2a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值是8．

7．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t\\ y={t^2}+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點M（3，a）在曲線C上，則a=4．

6．已知z=x+yi，x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且z=（1+i）²，則i^x+y=-1．

5．設f（x）=x³-3x，若函數(shù)g（x）=f（x）+f（t-x）有零點，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

A．

$（-2\sqrt{3}，-2\sqrt{3}）$

B．

$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$

C．

$[-2\sqrt{3}，2\sqrt{3}]$

D．

$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

4．已知x、y∈R，不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≤0\\ 0≤y≤k\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為6，則實數(shù)k的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．甲、乙兩位同學在5次考試中的數(shù)學成績用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示數(shù)學成績的十位數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示數(shù)學成績的個位數(shù)字．若甲、乙兩人的平均成績分別是$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，則下列說法正確的是（　　）

	A．	$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定		B．	$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定
	C．	$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定		D．	$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定