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14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R），且函數(shù)f（x）的最大值為2，最小正周期為$\frac{π}{2}$，并且函數(shù)f（x）的圖象過點（$\frac{π}{24}$，0）．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（$\frac{C}{4}$）=2，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a+2b的取值范圍．

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，并且sin²$\frac{A}{2}$=$\frac{c-b}{2c}$．
（1）判斷△ABC的形狀并加以證明；
（2）當c=1時，求△ABC周長的最大值．

12．函數(shù)y=cos$\frac{x}{2}$•sin（$\frac{π}{2}+\frac{x}{2}$）的最小正周期是（　�。�

A．

2π

B．

$\frac{π}{2}$

C．

π

D．

$\frac{π}{8}$

11．指數(shù)方程2^2x+1-9•2^x+4=0的解集是（　�。�

A．

{2}

B．

{-1}

C．

{$\frac{1}{2}$}

D．

{-1，2}

10．已知f（x）=a^x+1的反函數(shù)經(jīng)過（3，1），則f（2）=（　�。�

A．

1

B．

3

C．

5

D．

9

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos²x，sinx），$\overrightarrow{n}$=（2，2$\sqrt{3}$cosx），設(shè)函數(shù)g（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，把g（x）的圖象上所有的點向右平移$\frac{5π}{12}$個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C對應的邊分別是a、b、c，已知函數(shù)f（x）最小正零點為A，△ABC的面積S=5$\sqrt{3}$，b=5，求邊長a的值．

8．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=-$\frac{1}{2}$n²+5n，則它的前5項和最大．

7．在△ABC中，a=4，B=30°，C=45°，求△ABC的外接圓半徑R和面積S．

6．如果不等式$\frac{x-a}{{x}^{2}+x+1}$＞$\frac{x-b}{{x}^{2}-x+1}$的解集為（$\frac{1}{2}$，1），則a•b=8．

5．已知等差數(shù)列{a_n}的各項互不相等，前兩項的和為10，設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（a₁，a₃），$\overrightarrow{n}$=（a₃，a₇），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$；
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=（$\sqrt{2}$）${\;}^{{a}_{n}-2}$，n∈N^*，求數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}}^{2}}$}的前n項和T_n．