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3．在公比為2的等比數(shù)列{a_n}中，a₂+1是a₁與a₃的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和為S_n，若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_nlog₂（S_n+2），試求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的和T_n．

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的T=1，a=2，則輸出的T的值為3．

1．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于點(diǎn)H，與⊙O交于點(diǎn)C、D，且AB=10，CD=8，DE=4，EF與⊙O切于點(diǎn)F，BF與HD交于點(diǎn)G．
（Ⅰ）證明：EF=EG；
（Ⅱ）求GH的長(zhǎng)．

20．已知函數(shù)f（x）=e^x-me^-x，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）在x=ln2處的切線的斜率為l，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若正數(shù)a滿足：存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜a（-x₀³+3x₀）成立．試比較a^e-1與e^a-1的大小，并說(shuō)明埋由．

19．如圖所示，曲線C由上半圓C₁：x²+y²=1（y≥0）和部分拋物線C₂：y=x²-1（y≥0）連接而成，A，B為C₁與C₂的公共點(diǎn)（B在原點(diǎn)右側(cè)），過(guò)C₁上的點(diǎn)D（異于點(diǎn)A，B）的切線l與C₂分別相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）若切線l與拋物績(jī)y=x²-1在點(diǎn)D處的切線平行，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)D（x₀，y₀）勾動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求證∠MON恒為鈍角．

18．為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某校數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺(jué)性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)．
（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)中至少有一名被抽中的概率：
（2）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀．請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)

下面臨界值表僅供參考：

P（x2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.79	10.828

參考公式：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

17．設(shè)數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，其中a₄=2，a₅=5，閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出結(jié)果s為4．

16．下列四個(gè)命題：
①樣本相關(guān)系數(shù)r滿足：|r|≤1，而且|r|越接近于1，線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)：
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；
③命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
④己知點(diǎn)A（-l，0），B（l，0），若|PA|-|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一支．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

2

B．

2$\sqrt{3}$

C．

4

D．

12

14．已知平面a及空間中的任意一條直線l那么在平面a內(nèi)一定存在直線b使得（　　）

A．

l∥b

B．

l與b相交

C．

l與b是異面直線

D．

l⊥b