Question

17．設(shè)數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，其中a₄=2，a₅=5，閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出結(jié)果s為4．

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出s=lga₁+lga₂+…+lga₈的值，由已知求出等比數(shù)列的首項和公比，根據(jù)對數(shù)運算法則即可計算得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出s=lga₁+lga₂+…+lga₈的值，
由于數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，其中a₄=2，a₅=5，
所以解得，公比q=$\frac{5}{2}$，首項a₁=$\frac{16}{125}$，
所以可求：s=lga₁+lga₂+…+lga₈=lga₁⁸q^1+2+…+7=8lg$\frac{16}{125}$+28lg$\frac{5}{2}$=8（lg16-lg25）+28（lg5-lg2）=4lg2+4lg5=4．
故答案為：4．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了等比數(shù)列及對數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題．