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16．已知函數(shù)f（x）=x²+x，x∈R，若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值的符號為（　�。�

A．

正

B．

負

C．

零

D．

不確定

15．化簡以下各式：
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$；
②$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}$；
③$\overrightarrow{FQ}+\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{EF}$-$\overrightarrow{EP}$
④$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AB}$
其結(jié)果是為零向量的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．已知CD是△ABC的邊AB上的高，點E、F、G分別是AD、AC、BD的中點，且CD=DB=2，AE=$\sqrt{2}$現(xiàn)沿EF和CD把△AEF和△BCD折起，使A、B兩點重合與點P
（Ⅰ）求證：EG∥平面PFC
（Ⅱ）求平面PEC與平面PFC所成銳二面角的余弦值．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=-2$\sqrt{3}$cos²（x+$\frac{π}{4}$）+2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$
（1）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時求f（x）值域；
（2）若θ∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），f（θ）=$\frac{2}{3}$，求cos（2θ+$\frac{π}{12}$）的值．

12．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=$\frac{ax}{x+1}$．
（1）若a=e，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的值．

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且AB=AC=1，AD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)直線AC與平面PBC所成角為α，當α在$（0，\frac{π}{6}）$內(nèi)變化時，求二面角P-BC-A的取值范圍．

10．如圖所示，在三棱錐D-ABC中，AB=BC=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，平面ACD⊥平面ABC，∠BCD=90°．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．

9．若實數(shù)x、y滿足x|x|-y|y|=1，則點（x，y）到直線y=x的距離的取值范圍是（　�。�

A．

[1，$\sqrt{2}$）

B．

（0，$\sqrt{2}$]

C．

（$\frac{1}{2}$，1）

D．

（0，1]

8．如圖所示，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線AB：y=$\frac{1}{2}$x+1相切于點A．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式，并用a，b表示點A的坐標；
（2）設(shè)F是橢圓的右焦點，若△AFB是以F為直角頂點的等腰直角三角形，求橢圓C的標準方程．

7．已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點為（0，2），離心率為$\sqrt{3}$
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx-$\sqrt{2}$與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞-2（其中O為原點），求k的取值范圍．