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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x+a）=|x-2|-|x+2|，且f[f（a）]=3，則a的值為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求三角方程cos2πx-3cosπx+2=0，x∈[0，100]的所有整數(shù)解的和．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{9}{x}$+a，x∈[1，6]，a∈R．，當a∈（1，6）時，求函數(shù)f（x）的最大值的表達式M（a）

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b（a，b∈R）．
（1）若f（x）的圖象在-2≤x≤2部分在x軸的上方，且在點（2，f（2））處的切線與直線9x-y+5=0平行，試求b的取值范圍；
（2）當x1，x2∈[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]，且x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（sin（2x+$\frac{π}{3}$），a），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）若f（x+m）為偶函數(shù)，求正數(shù)m的最小值；
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上有兩個零點，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n+1}$，若對任意的n∈N*，都有$\frac{11}{6}$log（a-1）a-$\frac{11}{3}$loga（a-1）＞an，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知MN是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1中垂直于長軸的動弦，A、B是橢圓長軸的兩個端點，求直線MA和NB交點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知cosα=-$\frac{\sqrt{15}}{4}$，$\frac{α}{2}$∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則cos$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．一氣球制造公司生產(chǎn)的氣球95%是合格的（充氣后不爆破），假設(shè)在你的生日聚會上準備了20個該公司生產(chǎn)的氣球．
（1）這些氣球充氣后沒有一個爆破的概率是多少？
（2）恰好有兩個氣球爆破的概率是多少？
（3）超過三個氣球爆破的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=3，a n+1-$\frac{2}{{a}_{n}}$=an-$\frac{2}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*）
（2）若bn=$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$≥$\frac{n}{3}$+$\frac{1}{12}$（n∈N*）；
（3）求證：|a1-2|+|a2-2|+…+|an-2|＜3（n∈N*）．

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