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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知正數(shù)x,y滿足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ(x+y)恒成立,則實(shí)數(shù)λ的最小值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知f(x)=ex(sinx-cosx)(0≤x≤2015π),則函數(shù)f(x)的各極大值之和為( 。
A.$\frac{{{e^x}({1-{e^{2014π}}})}}{{1-{e^{2π}}}}$B.10082π
C.$\frac{{{e^{2x}}({1-{e^{2014π}}})}}{{1-{e^{2π}}}}$D.1008π

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=2cos$\frac{x}{2}$($\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$).
(1)求函數(shù)的周期;
(2)設(shè)θ∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$],且f(θ)=$\sqrt{3}$-1,求cosθ的值;
(3)在△ABC中,AB=1,f(C)=$\sqrt{3}$+1,且△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求sinA+sinB的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知f(x)=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$,g(x)圖象由f(x)向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍,縱坐標(biāo)縮為原來(lái)的m(0<m<$\frac{1}{2}$).向上平移一個(gè)單位得到.
(1)求f(x)最小正周期和遞減區(qū)間;
(2)求g(x)的表達(dá)式;
(3)判斷g(x)=x實(shí)根個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.曲線f(x)=sin2x+3x+1在(0,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-$\frac{1}{5}$,0).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是A,B、P是橢圓上一點(diǎn),且PA⊥PB,則△PAB的面積為9.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)的圖象與y=2x的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,$\frac{1}{2}$)對(duì)稱(chēng),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且點(diǎn)(n,Sn)在函數(shù)f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=|log2an|,記Tn=$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$,若(n-1)2≤m(Tn-n-1)對(duì)于n≥2恒成立,求實(shí)數(shù)m取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.圓(x-3)2+(y+4)2=2關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱(chēng)圓的方程是(x-4)2+(y+3)2=2.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.求函數(shù)y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最大值和最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$,則sin4α+cos4α的值為$\frac{23}{32}$..

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同步練習(xí)冊(cè)答案