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科目： 來源： 題型：解答題

18．某校實施“星光教育”，為了爭當(dāng)演講之星，用分層抽樣從30名男生，20名女生中抽取5名學(xué)生
（1）求男生女生分別被抽取多少人？
（2）若要從抽取的學(xué)生中任選3名代表參加學(xué)校的星光演講比賽，求男生a和女生d至少有一人被選中的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC，AB⊥AC，M、N、Q分別是CC₁，BC，AC的中點，點P在線段A₁B₁上運動，且A₁P=λA₁B₁．
（1）證明：無論λ取何值，總有AM⊥平面PNQ．
（2）若AC=1，試求三棱錐P-MNQ的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=asinx+b的圖象過點A（0，0），B（$\frac{3π}{2}$，-1），試求函數(shù)在原點處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1-x}{{x}^{2}-8x+15}}$+$\frac{1}{\sqrt{lg（{x}^{2}-5x+16）-1}}$的定義域．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D，若存在非零實數(shù)m滿足?x∈M（M⊆D），均有x+m∈D，且f（x+m）≥f（x），則稱f（x）為M上的m高調(diào)函數(shù)，如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a²|，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[-2，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{3{a}_{n}+2}$（n∈N₊），求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．從點A（6，8）向圓O：x²+y²=16任意引一割線l交圓于B，C兩點，求弦BC中點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若α，β∈（π，$\frac{3}{2}$π），且tan²α＞tan²β，則（　　）

A．

α＜β

B．