欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

11．已知動點P到點F（1，0）的距離比到直線l：x+2=0距離小1．設(shè)動點P的軌跡為C，
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知定點M（4，0）．斜率為k的直線交軌跡C于A、B兩點，使△ABM成為以AB為底邊的等腰三角形，
①求斜率k的取值范圍；
②求弦長|AB|的最大值．

10．若橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁、F₂是它的左、右焦點，橢圓C過點（0，1），且離心率為e=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點為A、B，直線l的方程為x=4，P是橢圓上任一點，直線PA、PB分別交直線l于G、H兩點，求$\overrightarrow{G{F_1}}•\overrightarrow{H{F_2}}$的值；
（3）過點Q（1，0）任意作直線m（與x軸不垂直）與橢圓C交于M、N兩點，與y軸交于R點$\overrightarrow{RM}=λ\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}=μ\overrightarrow{NQ}$．證明：λ+μ為定值．

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，F(xiàn)（1，0），是橢圓C的右焦點，若不經(jīng)過原點O的直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓C相交于不同的兩點A、B，記直線OA，OB的斜率分別為k₁，k₂，且k₁•k₂=k²．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線AB的斜率為定值，并求△AOB面積的最大值．

8．如圖，已知橢圓C：6x²+10y²=15m²（m＞0），經(jīng)過橢圓C的右焦點F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于A、B兩點，M為線段AB的中點，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）是否存在k，使對任意m＞0，總有$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{ON}$成立？若存在，求出所有k的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若m∈[1，5]，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$（m³+4m），求實數(shù)k的取值范圍．

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求證：平面PAD⊥平面ABCD．

6．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，經(jīng)過點A（0，3）的直線與橢圓交于P，Q兩點．
（Ⅰ）若|PO|=|PA|，求點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若S_△OAP=S_△OPQ，求直線PQ的方程．

5．已知直線l：y=x+t與橢圓C：x²+2y²=2交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的長軸長和焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）若|AB|=$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求t的值．

4．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），D（0，0，2），E（0，2，1）．
（Ⅰ）求證：直線BE∥平面ADO；
（Ⅱ）求直線OB和平面ABD所成的角；
（Ⅲ）在直線BE上是否存在點P，使得直線AP與直線BD垂直？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

3．四棱錐S-ABCD，底面是矩形，SD⊥底面ABCD，AD=$\sqrt{2}$，DC=SD=2，點M在SC上，∠ABM=60°
（1）確定M點的位置，并證明你的結(jié)論
（2）求鈍二面角S-AM-B的余弦值．

2．已知函數(shù)f（x）=ax²-blnx在點（1，f（1））處的切線方程為y=3x-1．
（1）若f（x）在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若對任意x∈[0，+∞），均存在t∈[1，3]，使得$\frac{1}{3}$t³-$\frac{c+1}{2}$t²+ct+ln2+$\frac{1}{6}$≤f（x），試求實數(shù)c的取值范圍．