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6．在直角坐標系中，直線l過點P（2，1），傾斜角為45°，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²=$\frac{12}{4sin^2θ+3cos^2θ}$．
（1）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程．
（2）設直線l與曲線C交于A、B于兩點，求|PA|•|PB|的值．

5．已知在極坐標系下，曲線C：ρ（$\sqrt{3}$cosθ-sinθ）=-4，點A（2，$\frac{5π}{6}$）．
（1）判斷曲線C與點A的位置關系；
（2）已知極坐標的極點與直角坐標原點重合，極軸與直角坐標的x軸正半軸重合，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\sqrt{3}t}\\{y=-2+3t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線C與直線l交點的直角坐標．

4．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=2．
（1）求直線l與圓C的公共點的個數(shù)；
（2）在平面直角坐標系中，圓C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到線段C′，設G（x，y）為曲線C′上一點，求x²+xy+4y²的最大值，并求相應點G的坐標．

3．已知函數(shù)f（x）=x²-2x，若關于x的方程|f（x）|+|f（a-x）|-t=0有4個不同的實數(shù)根，且所有實數(shù)根之和為2，則實數(shù)t的取值范圍為$（{1，\frac{3}{2}}）$．

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點為F（1，0），直線y=x-$\sqrt{7}$與橢圓有且僅有一個交點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若直線l交橢圓于A，B兩點，且$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$=0，試求l在x軸上的截距的取值范圍．

1．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點到其焦點的距離的最小值3$-\sqrt{5}$．

20．如圖所示，已知O是△ABC所在平面內一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$²+$\overrightarrow{BC}$²=$\overrightarrow{OB}$²+$\overrightarrow{CA}$²=$\overrightarrow{OC}$²+$\overrightarrow{AB}$²，求證：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{CA}$⊥$\overrightarrow{OB}$．

19．如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點 F₁，F(xiàn)₂在x軸上，焦距與短軸長均為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F₂，與橢圓C交于A，B兩點，且|AB|是|F₁A|與|F₁B|的等差中項，求直線l的方程．

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{|lo{g}_{2}x|（x＞0）}\end{array}\right.$，則方程f[f（x）]=2的根的個數(shù)是（　�。�

A．

3個

B．

4個

C．

5個

D．

6個

17．在長方體ABCD-A′B′C′D′中，下列正確的是（　�。�

	A．	平面ABCD∥平面ABB′A′		B．	平面ABCD∥平面ADD′A′
	C．	平面ABCD∥平面CDD′C′		D．	平面ABCD∥平面A′B′C′D′