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20．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，則該零件的表面積為（　�。�

A．

37π

B．

46π

C．

50π

D．

54π

19．某市約有20萬住戶，為了節(jié)約能源，擬出臺“階梯電價(jià)”制度，即制定住戶月用電量的臨界值a．若某住戶某月用電量不超過a度，則按平價(jià)（即原價(jià)）0.5（單位：元/度）計(jì)費(fèi)；若某月用電量超過a度，則超出部分按議價(jià)b（單位：元/度）計(jì)費(fèi)，未超出部分按平價(jià)計(jì)費(fèi)，為確定a的值，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的月用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
根據(jù)頻率分布直方圖解答以下問題（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）：
（Ⅰ）若該市計(jì)劃讓全市70%的住戶在“階梯電價(jià)”出臺前后繳納的電費(fèi)不變，求臨界值a；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，假定出臺“階梯電價(jià)”之后，月用電量未達(dá)a度的住戶用電量保持不變；月用電量超過a度的住戶節(jié)省“超出部分”的60%，試估計(jì)全市每月節(jié)約的電量；
（Ⅲ）在（Ⅰ）（Ⅱ）條件下，若出臺“階梯電價(jià)”前后全市繳納電費(fèi)總額不變，求議價(jià)b．

18．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}-1}$+$\frac{x}{2}$的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cosx（2$\sqrt{3}$sinx-cosx）+sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{2}$，（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求sinα．

16．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=6，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，則|$\overrightarrow{AC}$|=（　�。�

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

4

D．

2$\sqrt{2}$

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，k），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)k=2．

14．復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$為純虛數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

A．

2i

B．

-2i

C．

i

D．

-i

13．已知數(shù)列{a_n}，對于任意m，n∈N^*滿足a_m+n=a_m+a_n，a₄=8，d=a₃-a₂，在△ABC中，a、b、c，為△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊，且滿足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$+$\frac{cosB+cosC-d}{cosA}$=0．
（1）證明：AC，BC，AB三邊成等差數(shù)列；
（2）向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}cosx$，-$\frac{1}{2}$），函數(shù)f（x）=|$\overrightarrow{m}$|²+$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2．，將函數(shù)f（x）的圖象的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，在向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象且g（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，試求（cosB-cosC）²的值．

12．若函數(shù)f（x）=|a^x+x²-xlna-m|-2，（a＞0且a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-1，3）．

11．已知函數(shù)g（x）=asinx+bcosx+c．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，求g（x）的值域；
（2）當(dāng)b=0，c=0時(shí)，設(shè)F（x）=g（x）+cos2x，求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)k，使得F（x）在（0，kπ）內(nèi)恰有2017個(gè)零點(diǎn)；
（3）當(dāng)a=3，b=2，c=1時(shí)，若實(shí)數(shù)m、n、p使得mg（x）+ng（x-p）=1對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求$\frac{cosp}{2017m+3n}$的值．