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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-xlnx，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≥ln2時(shí)，f（x）≤a（x+1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（{x+\frac{1}{2}}）$為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，即${a_n}=g（{\frac{n}{16}}）$，則數(shù)列{an}的前15項(xiàng)和為（　　）
A．13B．14C．15D．16

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)互不相等，前兩項(xiàng)的和為10，設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（a1，a3），$\overrightarrow{n}$=（a3，a7），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{2×{4}^{n}}$，其前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜$\frac{7}{9}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x-2）2+y2=4．
（Ⅰ）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別求圓C1與圓C2的極坐標(biāo)方程及兩圓交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）求圓C1與圓C2的公共弦的參數(shù)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤0；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有（$\frac{1}{n+1}$）n+1+（$\frac{2}{n+1}$）n+1+（$\frac{3}{n+1}$）n+1+…+（$\frac{n}{n+1}$）n+1＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．一個(gè)頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20，60）上的頻率為0.8，則估計(jì)樣本在[40，50），[50，60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)共為 （　�。�
A．14B．15C．16D．17

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an-1（n≥2，n∈N+）．
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1+an（n∈N+），求證{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）（i）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ii）求證：對(duì)于任意n∈N+都有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$+$\frac{1}{{a}_{2n}}$＜$\frac{7}{4}$成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-$\frac{2}{x}$B．y=2xC．y=log2xD．y=2x

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若logm$\frac{1}{2}$＜logn$\frac{1}{2}$＜0，則（　�。�
A．1＜m＜nB．1＜n＜mC．n＜m＜1D．m＜n＜1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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同步練習(xí)冊(cè)答案