Question

20．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域上是增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=-$\frac{2}{x}$
• B． y=2x
• C． y=log₂x
• D． y=2^x

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)單調(diào)性，奇函數(shù)的定義，一次函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的奇偶性即可找到正確選項(xiàng)．

解答 解：反比例函數(shù)y=$-\frac{2}{x}$在其定義域上沒有單調(diào)性；
一次函數(shù)y=2x時奇函數(shù)，且在其定義域上為增函數(shù)，∴B正確；
根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log₂x，和指數(shù)函數(shù)y=2^x的圖象知，這兩函數(shù)都不是奇函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評 考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的奇偶性，知道奇函數(shù)圖象的特點(diǎn)．