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17．復數z=|$\sqrt{3}$-i|+i（i為虛數單位），則復數z的共軛復數為（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

4-i

D．

4+i

16．函數f（x）=x²-4xsin$\frac{πx}{2}$+1（x∈R）的零點的個數為4．

15．已知函數f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過實數x的最大整數，如[-1.01]=-2，[1.99]=1，若$-\frac{3}{2}≤x＜\frac{3}{2}$，則f（x）的值域為（　�。�

A．

{0，1，2}

B．

{0，1，2，3}

C．

{-2，-1，0}

D．

{-1，0，1，2}

14．已知拋物線y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$和y=-$\frac{1}{16}$x²+5所圍成的封閉曲線如圖所示，給定點 A（0，a），若在此封閉曲線上恰有三對不同的點，滿足每一對點關于點A 對稱，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（1，3）

B．

（2，4）

C．

（$\frac{3}{2}$，3）

D．

（$\frac{5}{2}$，4）

13．已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，所有棱長均為2，若點A₁在底面ABC的射影O落在AB的中點M上．
（1）在線段A₁C₁上找到一點N，使得MN∥面B₁C₁CB，求A₁N的長度；
（2）求四棱錐體積V_A-BB1C1C．

12．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=3a₁，且a₄=8，則S₁₀=341或80．

11．已知銳角三角形ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b²cos2A=b²-8c²
（1）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$的值；
（2）若cosC=$\frac{15}{17}$，求tanA和tanB的值．

10．平面向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{8}}$都為單位向量，且滿足$\overrightarrow{{a}_{i}}$•$\overrightarrow{{a}_{i+1}}$=0（i=1，2，3，…，7），|$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{8}}$|的所有可能的不同值共有（　�。﹤�．

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

9．為加公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標準，每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費，超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水治理費，設每戶每月用水量為x（立方米），應交水費為y（元），求解下列問題：
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若某用戶用水12立方米，則需交水費多少元；
（3）若一用戶上月所交水費為24元，則該用戶上月用水多少立方米？（精確到一位小數）．

8．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+cosa}\\{y=\sqrt{2}+sina}\end{array}\right.$（a為參數），曲線C₂的方程：ρ=$\frac{8}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$．
（Ⅰ）求曲線C₁和曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）從C₂上任意一點P作曲線C₁的切線，設切點為Q，求切線長PQ的最小值及此時點P的極坐標．