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11．已知在△ABC中，若AB⊥AC、AD⊥BC于D，則$\frac{1}{A{D}^{2}}$=$\frac{1}{A{B}^{2}}$+$\frac{1}{A{C}^{2}}$，那么在四面體ABCD中，若AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，AE⊥平面BCD，類比上述結論，你能得到怎樣的猜想？寫出猜想并給予證明．

10．某工廠于去年下半年對生產(chǎn)工藝進行了改造（每半年為一個生產(chǎn)周期），從去年一年的產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法抽取了容量為50的樣本，用莖葉圖表示，如圖所示．已知每個生產(chǎn)周期內與其中位數(shù)誤差在±5范圍內（含±5）的產(chǎn)品為優(yōu)質品，與中位數(shù)誤差在±15范圍內（含±15）的產(chǎn)品為合格品（不包括優(yōu)質品），與中位數(shù)誤差超過±15的產(chǎn)品為次品．企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質品可獲利潤10元，生產(chǎn)一件合格品可獲利潤5元，生產(chǎn)一件次品要虧損5元
（Ⅰ）試完成這個樣本的50件產(chǎn)品的利潤的頻率分布表：

利潤（元）	頻數(shù)	頻率
10	15	0.3
5	21	0.42
-5	14	0.28

（Ⅱ）是否有95%的把握認為“優(yōu)質品與生產(chǎn)工藝改造有關”．
附：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

9．已知△ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足cosB=$\frac{4}{5}$，a=10，△ABC的面積為42，則$\frac{a}{sinA}$的值等于（　�。�

A．

5$\sqrt{3}$

B．

10$\sqrt{3}$

C．

5$\sqrt{2}$

D．

10$\sqrt{2}$

8．向以（0，0），（1，0），（1，1），（0，1）為頂點的正方形區(qū)域內隨機投一個點，則該點落在$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤1\end{array}\right.$內的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

7．已知a，b∈R，且a＞b，則下列命題一定成立的是（　　）

A．

a＞b-1

B．

a＞b+1

C．

a2＞b2

D．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}$

6．已知f（x）=ln（ae^x-x-3）定義域為R，求a的范圍．

5．若方程x²+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，則$\frac{b-2}{a-1}$的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1）．

4．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)的，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	若f（a）f（b）＞0，則不存在實數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0
	B．	若f（a）f（b）＞0，則有可能存在實數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0
	C．	若f（a）f（b）＜0，則有可能不存在實數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0
	D．	若f（a）f（b）＜0，則有且只有一個實數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0

3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=15，且3a_n+1=3a_n-2，若a_k•a_k+1＜0，則正整數(shù)k=（　　）

A．

21

B．

22

C．

23

D．

24

2．設復數(shù)z₁和z₂在復平面內的對應點關于坐標原點對稱，且z₁=3-2i，則z₁•z₂=（　　）

A．

-13+12i

B．

-13-12i

C．

-5+12i

D．

-5-12i