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科目： 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+1+an=3n-54（n∈N*）
（1）若a1=-20，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：當(dāng)a1＞-27時，存在自然數(shù)m，使得當(dāng)n=m時，Sn與|an+1+an|都取得最小值，并求出此時m的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若方程（x-1）4+mx-m-2=0各個實根x1，x2，…，xk（k≤4，k∈N*）所對應(yīng)的點(diǎn)$（{x_i}，\frac{2}{{{x_i}-1}}）$，（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，7）B．（-∞，-7）∪（-1，+∞）C．（-7，1）D．（-∞，1）∪（7，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2=ac，a+c=$\sqrt{21}$，$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{5}{4}$．
（1）求cosB；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-2x），x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向右平移φ（0≤φ≤$\frac{π}{2}$）個單位長度后變?yōu)榕己瘮?shù)，求φ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB=4，∠ABD=30°，∠BAD=60°，AC∩BD=0，PO⊥面ABCD．
（1）求證AD⊥PB；
（2）Q為邊BC上的任意一點(diǎn)，若PQ與面PBD所成的最大角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．96B．48C．32D．24

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1•a2•a3…an=2${\;}^{_{n}}$（n∈N*），若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=3+b2．
（1）求an和bn；
（2）設(shè)cn=$\frac{_{n}-{a}_{n}}{{a}_{n}•_{n}}$（n∈N*），記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=xlnx-x+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ax3，f（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（l）若F（x）=f（x）+b，函數(shù)F（x）在x=1處的切線方程為2x+y-1=0，求a、b的值；
（2）若f′（x）≤-x+ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若曲線y=f（x）上存在兩條傾斜角為銳角且互相平行的切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}（x≤0）}\\{\sqrt{x}（x＞0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x-b有且僅有兩個零點(diǎn)，則實數(shù)b的取值范圍是0＜b＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知負(fù)實數(shù)a、b，求證：a≤$\frac{2b-^{2}}{a}$．

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同步練習(xí)冊答案