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20．已知負(fù)實(shí)數(shù)a、b，求證：a≤$\frac{2b-^{2}}{a}$．

分析 利用分析法證明不等式，把證明不等式轉(zhuǎn)化為尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件顯然已經(jīng)具備為止．

解答 證明：要證明a＜$\frac{2b-^{2}}{a}$，
因?yàn)閍＜0，所以只要證明a2＞2b-b2，
只要證明：a2+b2＞2b，
因?yàn)閎＜0，所以顯然成立，
所以a＜$\frac{2b-^{2}}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用分析法證明不等式，把證明不等式轉(zhuǎn)化為尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件顯然已經(jīng)具備為止．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，已知b1≠0，2bn-b1=S1•Sn，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=bn•log3an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意n∈N*且n≥2，有$\frac{1}{{{a_2}-{b_2}}}$+$\frac{1}{{{a_3}-{b_3}}}$+…+$\frac{1}{{{a_n}-{b_n}}}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求證：$\frac{1}{n+1}$（1+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$）$＞\frac{1}{n}$（$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n}$）（n∈N，n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正方形ABCD的邊長為1，求圖中陰影部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．不同字母表示不同的數(shù)字，關(guān)于下面四進(jìn)制的加法運(yùn)算，描述正確的有（　�。�
A．字母A的值是2B．字母B的值是3C．字母C的值是2D．字母D的值是0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB=4，∠ABD=30°，∠BAD=60°，AC∩BD=0，PO⊥面ABCD．
（1）求證AD⊥PB；
（2）Q為邊BC上的任意一點(diǎn)，若PQ與面PBD所成的最大角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，四面體ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1）（0，0，0），則該四面體的正視圖的面積不可能為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，若an＞0，a1=1，S3=7，則q=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．等差數(shù)列{an}中，$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，若其前n項(xiàng)和Sn有最大值，則當(dāng)Sn取最小正值時(shí)，n=（　�。�
A．18B．19C．20D．21

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同步練習(xí)冊(cè)答案