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4．在Rt△ABC中，若∠C=90°，則cos²A+cos²B=1，請(qǐng)?jiān)诹Ⅲw幾何中給出類似的四面體性質(zhì)的猜想．

3．已知0°＜α＜45°，且lg（tanα）-lg（sinα）=lg（cosα）-lg（$\frac{1}{tanα}$）+2lg3-$\frac{3}{2}$lg2，則cos³α-sin³α=$\frac{16\sqrt{2}-1}{27}$．．

2．求證：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2．

1．已知b_n=（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{a}_{n}•{a}_{n-1}}$ 其中a_n=$\frac{1}{2}$+n，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

20．已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且e^b=2a-1，d=2c+3，則（a-c）²+（b-d）²的最小值為（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

19．已知a、b、c都是正數(shù)，求證：$\frac{{a}^{3}}{bc}$+$\frac{^{3}}{ca}$+$\frac{{c}^{3}}{ab}$≥a+b+c．

18．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=$\sqrt{\frac{x}{2}}$，又g（x）=cos$\frac{πx}{4}$，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-4，4]上的所有解的和為-2．

17．在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=$\frac{1}{3}$BC=1，E為SD的中點(diǎn)．
（1）若F為線段BC上一點(diǎn)，且BF=$\frac{1}{6}$BC，求證：EF∥平面SAB；
（2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得直線EG與平面SBC所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{7}}{14}$？若存在，求出BG的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說明理由．

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{tan（2x-\frac{π}{3}）}-\sqrt{3}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈zB．[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{7π}{12}$$+\frac{kπ}{2}$），k∈zC．[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{5π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈zD．[$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z

15．根據(jù)下列條件解三角形．
（1）已知：∠A=60°，∠B=45°，c=10．
（2）已知：a=4，b=5，c=6．