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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$co{s}^{2}（\frac{π}{2}+x）$+$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{5π}{2}$-x），x∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{6}$]上的最小值．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=3ax²-2（a+b）x+b（a＞0）中，|f（0）|≤2，|f（1）|≤2，
（1）證明：0≤x≤1時(shí)，有|f（x）|≤2；
（2）是否存在函數(shù)f（x）使f（$\frac{1}{2}$）=-2？若存在求出函數(shù)f（x）的解析式，若不存在，說(shuō)明理由．

20．過(guò)拋物線(xiàn)C₁：y=ax²（a＞0）的焦點(diǎn)作y軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)C₁于A，B兩點(diǎn)，若△OAB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）是面積為$\frac{1}{2}$的等腰三角形，則a的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

19．已知二次函數(shù)f（x）=x²-2x+a（a≠0）
（1）若a=-1，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若不等式f（x）≥0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

18．①若直線(xiàn)（m+2）x+3my+1=0與直線(xiàn)（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，則m=$\frac{1}{2}$
②若f′（x₀）=2則$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=1
③設(shè)隨機(jī)變量x～N（0，1）若P（-1＜x＜0）=$\frac{1}{2}$-P
④最小二乘法求回歸直線(xiàn)方程，是尋求使$\sum_{i=1}^{n}$（y_i-bx_i-a）²最小的a，b的值
⑤對(duì)于分類(lèi)變量x與y，它們的隨機(jī)變量x²的觀(guān)測(cè)值越大，則x與y的相關(guān)性越強(qiáng)，
其中真命題的個(gè)數(shù)（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．已知點(diǎn)P為曲線(xiàn)xy-$\frac{5}{2}$x-2y+3=0上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

16．函數(shù)y=cosπx，那么x∈（0，3）內(nèi)的對(duì)稱(chēng)中心個(gè)數(shù)是3．

15．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{4}{x}$-1，求f（x）的極值．

14．若拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)x²-y²=1的左焦點(diǎn)，則p=（　　）

A．

1

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

13．已知定點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線(xiàn)x=-3的距離為d，則|PA|+d的最小值是（　�。�

A．

2$\sqrt{5}$+2

B．

2$\sqrt{5}$

C．

4$\sqrt{2}$+2

D．

4$\sqrt{5}$