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19．若橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=l（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{3}{5}$，且橢圓C的一個焦點與拋物線y²=-12x的焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點M（2，0），點Q是橢圓上一點．當(dāng)|MQ|最小時，試求點Q的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)P（m，O）為橢圓C長軸（含端點）上的一個動點．過P點斜率為$\frac{4}{5}$的直線l交橢圓于A，B兩點，設(shè)λ=
丨PA|²+|PB|²．試判斷λ的取值是否與m有關(guān)，若有關(guān)，求出λ的取值范圍；若無關(guān)，請說明理由．

18．解不等式：（x+1）（x-2）²（x+3）³（x-4）⁴＜0．

17．如圖，在海岸線EF一側(cè)有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段FGBC，該曲線段是函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，
ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的圖象，圖象的最高點為B（-1，2）邊界的中間部分為長1千米的直線段CD，且CD∥EF．游樂場的后一部分邊界是以O(shè)為圓心的一段圓弧$\widehat{DE}$．
（1）求曲線段FGBC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖，在扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個平行四邊形休閑區(qū)OMPQ，平行四邊形的一邊在海岸線EF上，一邊在半徑 OD上，另外一個頂點P在圓弧$\widehat{DE}$上，且∠POE=θ，求平行四邊形休閑區(qū)OMPQ面積的最大值及此時θ的值．

16．若直線y=$\frac{1}{e}$x+b（e是自然對數(shù)的底數(shù)）是曲線y=lnx的一條切線，則實數(shù)b的值是0．

15．求證：ln$\root{4}{2n+1}$＜$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{i}{4{i}^{2}-1}$（n∈N^*）．

14．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx-1，試求此函數(shù)的值域及最大值和最小值，并求使函數(shù)取得這些值的x的集合．

13．檢查甲、乙兩廠的100瓦電燈泡的生產(chǎn)質(zhì)量，分別抽取20只燈泡，檢查如下：

瓦數(shù)	94	96	98	100	102	104	106
甲廠個數(shù)	0	3	6	8	2	0	1
乙廠個數(shù)	1	2	7	4	3	2	1

求：哪個廠的生產(chǎn)情況比較穩(wěn)定？

12．已知{b_n}首項為1，公差為$\frac{4}{3}$的AP，且a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n（n+1）}{2}$•b_n，求a_n．

11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α的值．

10．已知函數(shù)f（x）=x²lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對任意的t＞0，方程f（x）-t=0關(guān)于x在（1，+∞）上有唯一解a，使t=f（a）．