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相關(guān)習題

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2AE=4．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）若三角形PAB是等腰三角形，求三棱錐D-PBE的體積；
（3）求直線PB與平面PCD所成角的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+$\frac{3}{4}$在x=0處取得極值且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線2x+4y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線y=f（x）和直線2x+4y-3=0所圍成的封閉圖象的面積；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{e^x}{f（x）}$，若方程g（x）=m有三個不同的實根，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=log_ax與y=x相切，則a的值為${e}^{\frac{1}{e}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．假設(shè)實數(shù)m，n滿足m²+n²=1，且f（x）=ax+msinx+ncosx的圖象上存在兩條切線互相垂直，則實數(shù)a的取值構(gòu)成的集合為{0}．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：（�。┲本€l在點P（x₀，y₀）處與曲線C相切；（ⅱ）曲線C在點P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點P處“切過”曲線C．下列命題正確的是②④⑤．
①直線l：x=-1在點P（-1，0）處“切過”曲線C：y=（x+1）²；
②直線l：y=0在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=x³；
③直線l：y=x-1在點P（1，0）處“切過”曲線C：y=lnx；
④直線l：y=x在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=sinx；
⑤直線l：y=x在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=tanx．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x³+x-16，求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}$e^ax的圖象在x=0處的切線l與圓C：x²+y²=1相離，則P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　�。�

A．

在圓內(nèi)

B．

在圓外

C．

在圓上