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4．如圖，已知點S是△ABC所在平面外的一點，且SA⊥平面ABC，三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AC=1，SB=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：SC⊥BC；
（2）求直線SC和平面SAB所成的角（用反三角函數(shù)表示）．

3．在靜水中劃船的速度是每分鐘40m，水流的速度是每分鐘20m，如果船從岸邊A處出發(fā)，沿著與水流垂直的航線到達對岸，那么船前進的方向指向河流的上游并與河岸垂直的方向所成的角為（　　）

A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

2．已知曲線C在矩陣M=$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{3}\end{array}）$所對應(yīng)的變換下得到曲線C′：x²+y²=1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若曲線C′在矩陣N所對應(yīng)的變換下又得到曲線C，求矩陣N．

1．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln4}{4}$，c=$\frac{ln5}{5}$，則有（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

20．已知正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，求
（1）直線EF，AC所成角的大小；
（2）直線AE，CF所成角的大�。�

19．已知i是虛數(shù)單位，若（$\frac{2+i}{1+mi}$）²＜0（m∈R），則m的值為-2．

18．tan$\frac{A}{2}$=$\frac{m}{n}$（mn≠0），則mcosA-nsinA的值是（　�。�

A．

n

B．

-n

C．

m

D．

-m

17．設(shè)$\overrightarrow{a}$表示“向東走19km”，$\overrightarrow$表示“向西走5km”，$\overrightarrow{c}$表示“向北走10km”，$\overrightarrow5zdjxdn$表示“向南走5km”，試說明下列向量的意義．
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{a}$  （2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$  （3）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$  （4）$\overrightarrow$+$\overrightarrowhlxzz33$ （5）$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$  （6）$\overrightarrowtxhx3px$+$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow3l5x77l$．

16．已知函數(shù)f（x）=2${\;}^{-{x}^{2}-3x+1}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

15．扣人心弦巴西世界足球杯已落下了帷幕，為了解市民對該屆世界杯的關(guān)注情況，某市足球協(xié)會針對該市市民組織了一次隨機調(diào)查，所抽取的樣本容量為120，調(diào)查結(jié)果如下：

收視情況	看直播	看轉(zhuǎn)播	不看
人數(shù)（單位：人）	60	40	20

（1）若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機抽取6人進行座談，再從這6人中隨機抽取3人頒發(fā)幸運禮品，求這3人中至少有1人為“看直播“的概率
（2）現(xiàn)從（1）所抽取的6人的問卷中每次抽取1份，且不重復(fù)抽取，直到確定出所有為看直播的問卷為止，記要抽取的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．