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20．化簡$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=-1．

19．已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x²-2ax）e^x在[-1，1]是減函數(shù)，求a的取值范圍．

18．若x＞0，則函數(shù)f（x）=x+$\frac{32}{{x}^{2}}$的最小值為6．

17．一個口袋裝有5個同樣大小的球，編號為3，4，5，6，7，從中同時取出3個小球，以ξ表示取出的球的最小號碼，求ξ的分布列．

16．正方體ABCD-A′B′C′D′中，二面角A′-BC-A的大小為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

15．如圖5，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB=$\sqrt{6}$，AB⊥平面BCD，E、F分別是AC、AD的中點．
（1）求證：平面BEF⊥平面ABC；
（2）設(shè)平面BEF∩平面BCD=l，求證CD∥l；
（3）求四棱錐B-CDFE的體積V．

14．如圖，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=$\frac{1}{2}$AP=2，D是AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．

（1）求證：平面PCD⊥平面PAD；
（2）求面GEF與面EFD所成銳二面角的大�。�

13．如圖，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB=$\sqrt{6}$，AB⊥平面BCD，E、F分別是AC、AD的中點．
（1）求證：平面BEF⊥平面ABC；
（2）求四棱錐B-CDFE的體積V；
（3）求平面BEF與平面BCD所成的銳二面角的余弦值．

12．某商場為回饋大客戶，開展摸球中獎活動，規(guī)則如下：從一個裝有質(zhì)地和大小完全相同的4個白球和一個紅球的摸獎箱中隨機摸出一球，若摸出紅球，則摸球結(jié)束，若摸出白球（不放回），則向摸獎箱中放入一個紅球后繼續(xù)進行下一輪摸球，直到摸出紅球結(jié)束，若大客戶在第n輪（n∈N^*）摸到紅球，則可獲得$10000•{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$的獎金（單位：元）
（Ⅰ）求某位大客戶在一次摸球中獎活動中至少獲得2500元獎金的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機變量ξ為某位大客戶所能獲得的獎金，求隨機變量ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

11．已知函數(shù)f（x）=（2a+2）lnx+2ax²+5．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜-1，若對任意不相等的正數(shù)x₁，x₂，恒有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≥8，求實數(shù)a的取值范圍．