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科目： 來源： 題型：填空題

20．若f′（1）=2012，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=2012，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{-△x}$=-2012，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1）-f（1+△x）}{4△x}$=-503，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=4024．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知直線ll：（m+3）x+y-3m+4=0，l2：7x+（5-m）y-8=0，問當m為何值時，直線l1與l2平行．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設a，b，c∈R+，求證：a2ab2bc2c≥ab+cba+cca+b．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4B．21+$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$+12D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$+12

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科目： 來源： 題型：解答題

16．求由拋物線y=x2-x，直線x=-1及x軸圍成的圖形面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知三棱柱ABC=A1B1C1的側(cè)棱BB1⊥底面ABC，其側(cè)視圖與俯視圖如圖所示，AB=BC且AB⊥BC，M，N分別是A1B，A1C1的中點．
（1）求證：MN∥平面BCC1B1；
（2）求三棱錐B-A1B1N的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，且lga1，lga2，lga4成等差數(shù)列，若bn=$\frac{1}{{a}_{{2}^{n}}}$（n=1，2，3，…），求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M和N分別是AD和BC的中點．
（1）求證：PM⊥MN；
（2）求證：平面PMN⊥平面PBC；
（3）在PA上是否存在點Q，使得平面QMN∥平面PCD？若存在求出Q點位置，并證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，平面α∩平面β=直線l，A∈α，AB⊥β，B∈β，BC⊥α，C∈α，求證：AC⊥l．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖四面體P-ABC中，PA=PB=$\sqrt{13}$，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°AC=8，BC=6，則PC=7

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