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7．已知在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，將直角梯形ABCD沿AC折疊成三棱錐D-ABC，當(dāng)三棱錐D-ABC的體積取最大值時(shí)，其外接球的體積為$\frac{4π}{3}$．

6．函數(shù)f（x）=xe^x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=2ex-e．

5．已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右兩焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在點(diǎn)P與點(diǎn)F₂關(guān)于直線y=$\frac{a}$x對(duì)稱，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

4．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

3．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax-a（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；并求此時(shí)f（x）在[-2，1]上的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．某在元宵節(jié)活動(dòng)上，組織了“摸燈籠猜燈謎”的趣味游戲．已知在一個(gè)不透明的箱子內(nèi)放有大小和形狀相同的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的小燈籠若干個(gè)，每個(gè)燈籠上都有一個(gè)謎語(yǔ)，其中標(biāo)號(hào)為1的小燈籠1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小燈籠2個(gè)，標(biāo)號(hào)為3的小燈籠n個(gè)．若參賽者從箱子中隨機(jī)摸取1個(gè)小燈籠進(jìn)行謎語(yǔ)破解，取到標(biāo)號(hào)為3的小燈籠的概率為$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從箱子中不放回地摸取2個(gè)小燈籠，記第一次摸取的小燈籠的標(biāo)號(hào)為a，第二次摸取的小燈籠的標(biāo)號(hào)為b．記“a+b≥4”為事件A，求事件A的概率．

1．某圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為$\frac{π}{3}$的扇形，則該幾何體的體積為2π．

20．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)ω＞0，使|f（x）|≤ω|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“條件約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①f（x）=4x；②f（x）=x²+2；③$f（x）=\frac{2x}{{{x^2}-2x+5}}$；④f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|．其中是“條件約束函數(shù)”的有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

19．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)是P，且△F₁PF₂的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

5

18．若函數(shù)f（x）=（x-2）（x²+c）有極值0，則函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線斜率為-1或-5．