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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.${∫}_{0}^{π}$(x+cosx)dx=.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B,C分別在x軸和y軸非負(fù)半軸上,點(diǎn)A在第一象限,且∠BAC=90°,AB=AC=4,那么O,A兩點(diǎn)間距離的(  )
A.最大值是$4\sqrt{2}$,最小值是4B.最大值是8,最小值是4
C.最大值是$4\sqrt{2}$,最小值是2D.最大值是8,最小值是2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.將函數(shù)$y=cos(\frac{1}{2}x-\frac{π}{6})$圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是( 。
A.$y=cos(x+\frac{π}{6})$B.$y=cos\frac{1}{4}x$C.y=cosxD.$y=cos(\frac{1}{4}x-\frac{π}{3})$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的一條漸近線方程是$y=\sqrt{3}x$,它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則雙曲線的方程為( 。
A.$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{6}=1$B.$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$C.${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D.$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.在等比數(shù)列{an}中,a3+a4=4,a2=2,則公比q等于( 。
A.-2B.1或-2C.1D.1或2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)$\frac{7+i}{3+4i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A.(1,-1)B.(-1,1)C.$(\frac{17}{25},-1)$D.$(\frac{17}{5},-1)$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+1,a是常數(shù),a∈R.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線l的方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)證明:函數(shù)f(x)(x≠1)的圖象在直線l的下方.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖,四棱錐E-ABCD中,側(cè)面EAB⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,
AD∥BC,AB=BC=2AD,∠DAB=90°,△EAB是正三角形,F(xiàn)為EC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DF∥平面EAB;
(Ⅱ)求證:DF⊥平面EBC.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.教育資源的不均衡是促進(jìn)“擇校熱”的主要因素之一,“擇校熱”也是教育行政部門一直著力解決的問(wèn)題.某社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)為了調(diào)查學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)解決“擇校熱”的滿意程度,從A,B,C,D四個(gè)不同區(qū)域內(nèi)分別選擇一部分學(xué)生家長(zhǎng)作調(diào)查,每個(gè)區(qū)域選出的人數(shù)如條形圖所示.為了了解學(xué)生家長(zhǎng)的滿意程度,對(duì)每位家長(zhǎng)都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示:
滿意一般不滿意
A區(qū)域50%25%25%
B區(qū)域80%020%
C區(qū)域50%50%0
D區(qū)域40%20%40%
(Ⅰ)若家長(zhǎng)甲來(lái)自A區(qū)域,求家長(zhǎng)甲的調(diào)查問(wèn)卷被選中的概率;
(Ⅱ)若想從調(diào)查問(wèn)卷被選中且填寫不滿意的家長(zhǎng)中再選出2人進(jìn)行面談,求這2人中至少有一人來(lái)自D區(qū)域的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)$f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<\frac{π}{2})$的圖象的一部分如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)$x∈[-6,-\frac{1}{3}]$時(shí),求函數(shù)y=f(x)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案