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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，則該橢圓的標準方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

給定 A （-2，2），已知 B 是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的動點，F(xiàn) 是左焦點，當|AB|+
5
3
|BF|取最小值時，求B的坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上一點，當PF1⊥PF2，且∠PF1F2=300，則橢圓的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，P是橢圓上一點，且|PF1|：|PF2|=2：1，則△PF1F2的面積等于______．

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科目： 來源：惠州模擬 題型：單選題

已知實數(shù)4，m，9構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　�。�
A．
30
6
B．
7
C．
30
6
或
7
D．
5
6
或7

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x=5cosθ
y=4sinθ
，(θ為參數(shù)）的標準方程是______，它的一個焦點到其相應(yīng)準線的距離是______．

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科目： 來源：長春一模 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0，
π
2
），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1，以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2，則（　�。�
A．隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2為定值
B．隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2為定值
C．隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
D．隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2也減小
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個交點，且∠PF1F2=5∠PF2F1，則該橢圓的離心率為______．

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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：填空題

設(shè)橢圓（a＞b＞0）的下、上頂點分別為B1、B2，若點P為橢圓上的一點，且直線PB1、PB2的斜率分別為和-1，則橢圓的離心率為（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點把橢圓的對稱軸上夾在兩準線間的線段三等分，則橢圓的離心率為______．

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