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科目: 來源: 題型:選擇題

19.若不等式${(\frac{1}{2})^{{x^2}-2ax}}<{2^{3x+{a^2}}}$恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(0,1)B.$(\frac{3}{4},+∞)$C.$(0,\frac{3}{4})$D.$(-∞,\frac{3}{4})$

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=ln(x+a)+ax(a∈R).
(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的極值;
(2)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.在實數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”,類似的,我們在平面向量集D={|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=(x,y),x∈R,y∈R}上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系,記為“?”.定義如下:對于任意兩個向量$\overrightarrow{a}$=(x1,y1),$\overrightarrow{{a}_{2}}$=(x2,y2),$\overrightarrow{{a}_{1}}$?$\overrightarrow{{a}_{2}}$當(dāng)且僅當(dāng)“x1>x2”或“x1=x2且y1>y2”.按上述定義的關(guān)系“?”,給出如下四個命題:
①若$\overrightarrow{{a}_{1}}$>$\overrightarrow{{a}_{2}}$,則對于任意$\overrightarrow{a}$∈D,($\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{a}$)>($\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{a}$);
②若$\overrightarrow{{a}_{1}}$>$\overrightarrow{{a}_{2}}$,$\overrightarrow{{a}_{2}}$>$\overrightarrow{{a}_{3}}$,則$\overrightarrow{{a}_{1}}$>$\overrightarrow{{a}_{3}}$;③對于任意向量$\overrightarrow{a}$>$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{0}$=(0,0)若$\overrightarrow{{a}_{1}}$>$\overrightarrow{{a}_{2}}$,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{{a}_{1}}$>$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{{a}_{2}}$
④若$\overrightarrow{{e}_{1}}$=(1,0),$\overrightarrow{{e}_{2}}$=(0,1),$\overrightarrow{0}$=(0,0),則$\overrightarrow{{e}_{1}}$?$\overrightarrow{{e}_{2}}$?$\overrightarrow{0}$;
其中真命題的序號為①②④.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.若函數(shù)$f(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{a}{2}{x^2}+x+1$在區(qū)間$[\frac{1}{2},3]$上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{10}{3}$,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

15.在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為:$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$(t為參數(shù),0≤a<π),以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程ρ=6sinθ.
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)若點P(1,2),設(shè)曲線C與直線l交于點A,B,求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)$f(x)=A{cos^2}(ωx+φ)+1({A>0,ω>0,0<φ<\frac{π}{2}})$的最大值為3,f(x)的圖象與y軸的交點坐標為(0,2),其相鄰兩條對稱軸間的距離為2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)的值為( 。
A.4030B.4032C.4033D.4035

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知直線l1:(k-3)x+(3-k)y+1=0與l2:2(k-3)x-2y+3=0垂直,則k的值是(  )
A.2或3B.3C.2D.2或-3

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知集合A={x|2x2-7x-4≤0},B={x∈Z|x≤3},則A∩B中的元素個數(shù)為( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),f′(x)是其導(dǎo)函數(shù),則下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A.若f(x)是偶函數(shù),則f′(x)必是奇函數(shù)B.若f(x)是奇函數(shù),則f′(x)必是偶函數(shù)
C.若f′(x)是偶函數(shù),則f(x)必是奇函數(shù)D.若f′(x)是奇函數(shù),則f(x)必是偶函數(shù)

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.當(dāng)輸入x=-3.2時,程序輸出的結(jié)果為( 。
A.-3.2B.3.2C.3D.-3

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同步練習(xí)冊答案