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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知全集為R，集合M={-1，0，1，5}，N={x|x2-x-2＜0}，則M∩N=（　�。�
A．{0，1，5}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，1}

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．
（I）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，O為它的中心，將它沿對角線FC折疊，使平面ABCF⊥平面FCDE，點(diǎn)G是邊AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面BFD⊥平面EGO；
求二面角O-EG-F的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知半徑為1的球O內(nèi)切于正四面體A-BCD，線段MN是球O的一條動(dòng)直徑（M．N是直徑的兩端點(diǎn)），點(diǎn)P是正四面體A-BCD的表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|${\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{PN}}$|的取值范圍是[2，6]．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，若雙曲線C的一條漸近線與直線$\sqrt{3}$x+y-4=0平行，則雙曲線C的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l：y=k（x-2）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-2，4）滿足MA⊥MB，則|AB|=（　�。�
A．6B．8C．10D．16

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁，每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時(shí)翻轉(zhuǎn)自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個(gè)人站起來； 若硬幣正面朝下，則這個(gè)人繼續(xù)坐著．那么，沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{11}{16}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤2x的解集；
（2）若不等式f（x）≥$\frac{{|{2a+1}|-|{a-1}|}}{|a|}$對任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（c-1）lnx-（x-1）lnc（c≠1）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)c＞1，證明：當(dāng)x∈（1，c）時(shí)，f（x）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2$\sqrt{3}$，AB=1，E為BC的中點(diǎn)，G為線段AB上的一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{BG}=λ\overrightarrow{BC}$．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{6}}}{6}$時(shí)，求證：PG⊥DG．
（2）在（1）的條件下，若PA=2$\sqrt{3}$，求G到平面PDE的距離．

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