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8．已知圓M過點A（1，3），B（4，2），且圓心在直線y=x-3上．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若過點（-4，1）的直線l與圓M相切，求直線l的方程．

7．某土特產(chǎn)銷售總公司為了解其經(jīng)營狀況，調(diào)查了其下屬各分公司月銷售額和利潤，得到數(shù)據(jù)如下表：

分公司名稱	雅雨	雅雨	雅女	雅竹	雅茶
月銷售額x（萬元）	3	5	6	7	9
月利潤y（萬元）	2	3	3	4	5

在統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)月銷售額x和月利潤額y具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求月利潤y與月銷售額x之間的線性回歸方程；
（Ⅱ）若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元，試求估計它的月利潤額是多少？（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}•\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overrightarrow{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat$$\overrightarrow{x}$，其中：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=112，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=200）．

6．冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間有關(guān)系，某農(nóng)科所對此關(guān)系進行了調(diào)查分析，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x/℃	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y/顆	23	25	30	26	16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．）

5．從點（2，3）射出的光線沿斜率k=$\frac{1}{2}$的方向射到y(tǒng)軸上，則反射光線所在的直線方程為（　�。�

A．

x+2y-4=0

B．

2x+y-1=0

C．

x+6y-16=0

D．

6x+y-8=0

4．設(shè)非零實數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　�。�

A．

$\frac{1}{a}$$＞\frac{1}$

B．

ab＜b2

C．

a2＜b2

D．

a-b＜0

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}\\ y=-3t+2\end{array}\right.$（t為參數(shù)t∈R）以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程．
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最小值和最大值．

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）若?x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M總成立，求M的最大值；
（2）如果對?s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（s）≥eg（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|ax+2|，．
（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）當a=2時，若?x₀∈R，使f（x₀）＜4m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

20．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x|（m∈R）
（1）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式f（x）＜2
（2）若f（x）≥m²對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

19．已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=t，其前n項和為S_n，且滿足S_n+S_n+1=n²+2n，若對?n∈N^*，a_n＜a_n+1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）．