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8．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+2i}{z}$=i，則|z|=（　�。�

A．

3

B．

5

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$

7．為了解某班學(xué)生喜愛(ài)籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)籃球的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．

	喜愛(ài)籃球	不喜愛(ài)籃球	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過(guò)程）；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）以該班學(xué)生的情況來(lái)估計(jì)全校女生喜愛(ài)籃球的情況，用頻率代替概率．現(xiàn)從全校女生中抽取3人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)抽到喜愛(ài)籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

6．某單位有8名員工，其中有5人曾經(jīng)參加過(guò)技能培訓(xùn)，另外3人沒(méi)有參加過(guò)任何培訓(xùn)，現(xiàn)要從8名員工中任選3人參加一種新的技能培訓(xùn)．
（Ⅰ）求恰好選到1名曾經(jīng)參加過(guò)技能培訓(xùn)的員工的概率；
（Ⅱ）這次培訓(xùn)結(jié)束后，仍然沒(méi)有參加過(guò)任何培訓(xùn)的員工數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

5．定義方程f（x）=f'（x）的實(shí)數(shù)根x₀叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（$x∈（\frac{π}{2}，\;π）$）的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ從小到大排列是β、α、φ．

4．若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x²-y²=1；②y=x²-|x|；③|x|+1=$\sqrt{4-{y}^{2}}$；④y=3sinx+4cosx存在自公切線的是（　�。�

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

3．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-x，h（x）=-kx³+kx²-x+1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)h（x）≤f（x）對(duì)任意x∈[0，1]恒成立時(shí)k的最大值為λ，證明：4＜λ＜6．

2．P為曲線C₁：y=e^x上一點(diǎn)，Q為曲線C₂：y=lnx上一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為$\sqrt{2}$．

1．已知點(diǎn)A（4，0），拋物線C：y²=2px（0＜p＜4）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在C上，△PFA為正三角形，則p=$\frac{8}{5}$．

20．已知直線l：mx-y=1，若直線l與直線x-（m-1）y=2垂直，則m的值為$\frac{1}{2}$，動(dòng)直線l：mx-y=1被圓C：x²-2x+y²-8=0截得的最短弦長(zhǎng)為2$\sqrt{7}$．

19．在正棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為△A₁B₁C₁的重心，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=$\overrightarrow+\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CM}$=$\overrightarrow{c}+\frac{\overrightarrow{a}}{3}-\frac{2\overrightarrow}{3}$．