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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若復數(shù)z滿足z2=-4，則|1+z|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某校為了解高一學生周末的“閱讀時間”，從高一年級中隨機調查了100名學生進行調查，獲得了每人的周末“閱讀時間”（單位：小時），按圖[0.0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）估計該校高一學生周末“閱讀時間”的中位數(shù)；
（Ⅲ）用樣本頻率代替概率，現(xiàn)從全校高一年級隨機抽取20名學生，其中k名學生“閱讀時間”在[1，2.5]小時內的概率為P（X=k），其中k=0，1，2，…20．當P（X=k）取最大時，求k的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1+2an=3．
（Ⅰ）證明{an-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）已知符號函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，設bn=an•sgn{an}，求數(shù)列{bn}的前100項和．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{2-x}，x＜2}\\{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4，x≥2}\end{array}\right.$，若不等式a≤f（x）≤b的解集恰好為[a，b]，則b-a=4．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知F點為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，以點F為圓心的圓于C的漸近線相切，且與C交于A，B兩點，若AF⊥x軸，則C的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入?=0.01，則輸出的e精確到?的近似值為（　�。�
A．2.69B．2.70C．2.71D．2.72

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．AQI（Air　Quality　Index，空氣質量指數(shù)）是報告每日空氣質量的參數(shù)，描述了空氣清潔或者污染的程度．AQI共分六級，從一級優(yōu)（0～50），二級良（51～100，），三級輕度污染（101～150），四級重度污染（151～200），直至無極重度污染（201～300），六級嚴重污染（大于300）．下面是昆明市2017年4月份隨機抽取的10天的AQI莖葉圖，利用該樣本估計昆明市2018年4月份質量優(yōu)的天數(shù)（按這個月共30天計算）為（　�。�
A．3B．4C．12D．21

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．$\frac{3+i}{3-i}$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=a|x-1|-|x+1|．其中a＞1
（Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）≥3的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1圍成三角形的面積為$\frac{27}{8}$，求實數(shù)a的值．

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