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科目： 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線l上；若動點(diǎn)M滿足：|MA|=2|MO|，且M的軌跡與圓C有公共點(diǎn)．求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓橢圓上任一點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的最大值為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求a≥b的概率；
（2）甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻種，過時即可離去．求兩人能會面的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式m+f（x）＞0對于任意x∈R恒成立？并說明理由；
（2）若存在實(shí)數(shù)x，使不等式m-f（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，P為橢圓第一象限上的點(diǎn)，直線OP交橢圓于另一點(diǎn)Q，橢圓的左焦點(diǎn)為F，若直線PF平分線段AQ，則橢圓的離心率為$\frac{1}{3}$．

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10．已知函數(shù) f（x）滿足f（x+1）=x2-$\frac{1}{3}$f（3）．
（1）求f（x）解析式；
（2）當(dāng)x∈（-2，-$\frac{1}{2}$）時，不等式f（a）+4a＜（a+2）f（x2）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知sinα-cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，α∈（π，2π），
（1）求sinαcosα的值；
（2）求sinα+cosα的值．

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8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，過右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓所截得的弦長為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B兩點(diǎn)分別為橢圓C的左右頂點(diǎn)，P為橢圓上異于A，B的一點(diǎn)，記直線PA，PB的斜率分別為kPA，kPB，求kPA•kPB的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=3an-3，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=$\frac{1}{{{{log}_3}{a_{3n-1}}{{log}_3}{a_{3n+2}}}}$，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求sinB的值；
（2）若$b=\sqrt{7}$，求△ABC的周長的最大值．

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