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18．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0$，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若直線$y=\sqrt{3}x$與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，且四邊形PF₁QF₂是矩形，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$5-2\sqrt{5}$

B．

$5+2\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}+1$

D．

$\sqrt{3}-1$

17．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$則4x-y的最小值為（　�。�

A．

4

B．

6

C．

12

D．

16

16．已知$\frac{\overline z}{1+2i}=2+i$，則復(fù)數(shù)z+5的實(shí)部與虛部的和為（　�。�

A．

10

B．

-10

C．

0

D．

-5

15．cos²165°-sin²15°=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

14．某班為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，在班內(nèi)舉行英語(yǔ)寫、說(shuō)、唱綜合能力比賽，比賽分為預(yù)賽和決賽2個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為說(shuō)英語(yǔ)、唱英語(yǔ)歌曲，將所有參加筆試的同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖，其中后三個(gè)矩形高度之比依次為4：2：1，落在[80，90）的人數(shù)為12人．
（Ⅰ）求此班級(jí)人數(shù)；
（Ⅱ）按規(guī)定預(yù)賽成績(jī)不低于90分的選手參加決賽，已知甲乙兩位選手已經(jīng)取得決賽資格，參加決賽的選手按抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）記甲乙二人排在前三位的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

13．已知數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足a_n+1-a_n=2（b_n+1-b_n），n∈N₊，b_n=2n-1，且a₁=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${c_n}=\frac{{{a_n}^n}}{{{b_n}^{n-1}}}$，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，求T_n．

12．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，2cos\frac{x}{4}）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，\sqrt{3}sin\frac{x}{4}）$，設(shè)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）若f（α）=2，求$cos（α+\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

11．圓C₁：x²+y²+2ax+a²-9=0和圓C₂：x²+y²-4by-1+4b²=0只有一條公切線，若a∈R，b∈R，且ab≠0，則$\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2}$的最小值為4．

10．在${（\root{3}{x}-\frac{2}{x}）^n}$的二項(xiàng)展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為-14．

9．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0$，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若直線y=2x與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，且四邊形PF₁QF₂是矩形，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$5-2\sqrt{5}$

B．

$5+2\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{5+2\sqrt{5}}$

D．

$\sqrt{5-2\sqrt{5}}$