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4．若曲線f（x）=xcosx在x=π處的切線與直線ax+2y-3=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2

3．某程序框圖如圖所示，運(yùn)行該程序，那么輸出k的值是（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

2．我國(guó)延遲退休年齡將借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，擬對(duì)不同群體采取差別措施，并以“小步慢走”的方式實(shí)施．現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“延遲退休年齡”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“延遲退休年齡”反對(duì)的人數(shù)如下表．

月收入（元）	[1500，2500）	[2500，3500）	[3500，4500）	[4500，5500）	[5500，6500）	[6500，7500）
頻數(shù)	5	10	14	11	6	4
反對(duì)人數(shù)	4	8	11	6	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算月收入高于5500的調(diào)查對(duì)象中，持反對(duì)態(tài)度的概率；
（Ⅱ）若對(duì)月收入在[1500，2500），[2500，3500）的被調(diào)查對(duì)象中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$是（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）成立的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{\frac{{2x}^{3}}{x+1}，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=ax-$\frac{a}{2}$+3（a＞0），若對(duì)任意x₁∈[0，1]，總存在x₂$∈[0，\frac{1}{2}]$，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，6]

C．

[-4，+∞）

D．

[6，+∞）

19．盒子中共有8個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)綠球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外其他完全相同．
（Ⅰ）從盒子中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；
（Ⅱ）從盒子中一次隨機(jī)抽取3個(gè)球，每取得1個(gè)紅球記1分，取得1個(gè)綠球記2分，取得1個(gè)黃球記3分，設(shè)X為取出3個(gè)球所得的分?jǐn)?shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

18．某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中放有除編號(hào)不同外，其余均相同的20個(gè)小球，這20個(gè)小球編號(hào)的莖葉圖如圖所示，活動(dòng)規(guī)則如下：從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一球，若抽取的小球編號(hào)是十位數(shù)字為l的奇數(shù)，則為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金100元；若抽取的小球編號(hào)是十位數(shù)字為2的奇數(shù)，則為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金50元；若抽取的小球是其余編號(hào)則不中獎(jiǎng)．現(xiàn)某顧客有放回的抽獎(jiǎng)兩次，兩次抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立．
（I）求該顧客在兩次抽獎(jiǎng)中恰有一次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）記該顧客兩次抽獎(jiǎng)后的獎(jiǎng)金之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

17．已知函數(shù)f（x）=x+sin2x．給出以下四個(gè)命題：
①?x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；
②?k∈R，使方程f（x）=k有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③函數(shù)f（x）的圖象存在無(wú)數(shù)個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；
④若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且f（a_l）+f（a₂）+f（a₃）=3π，則a₂=π．
其中的正確命題有③④．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥0\\ 4x-y≤8\\ x-y≥-1\end{array}\right.$，則x²+y²-2x的取值范圍是[-1，19]．

15．2015年9月12日青島2015世界休閑體育大會(huì)隆重開(kāi)幕．為普及體育知識(shí)，某校學(xué)生社團(tuán)組織了14人進(jìn)行“體育知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，每人回答3個(gè)問(wèn)題，答對(duì)題目個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表：

答對(duì)題目個(gè)數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	3	2	5	4

根據(jù)表格信息解答以下問(wèn)題：
（Ⅰ）從14人中任選3人，求3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6的概率；
（Ⅱ）從14人中任選2人，用X表示這2人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．