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4．袋中裝有4個(gè)黑球和3個(gè)白球，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每次一人只取1球，直到兩人中有一人取到白球?yàn)橹�，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是相等的，用ξ表示終止時(shí)所需要的取球次數(shù)．
（1）求甲第一次取球就取到白球的概率；
（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

3．若全集U=R，集合A={x|x²-x-2≥0}，B={x|log₃（2-x）≤1}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{x|x＜2}

B．

{x|x＜-1或x≥2}

C．

{x|x≥2}

D．

{x|x≤-1或x＞2}

2．北京時(shí)間3月4日，CBA半決賽第四場(chǎng)，遼寧男籃客場(chǎng)戰(zhàn)勝?gòu)V東，總比分3：1淘汰對(duì)手緊急總決賽，遼寧與四川會(huì)師決賽，總決賽3月11日開(kāi)打，采用7局4勝制（若某隊(duì)取勝四場(chǎng)，則終止比賽，并獲得本賽季冠軍）采用2-3-2的賽程，由于遼寧常規(guī)賽占優(yōu)，決賽時(shí)擁有主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)（遼寧先兩個(gè)主場(chǎng)，然后三個(gè)客場(chǎng)，再兩個(gè)主場(chǎng)）以下是總決賽賽程：

日期	比賽隊(duì)	主場(chǎng)	客場(chǎng)	比賽時(shí)間	比賽地點(diǎn)
3月11日	遼寧-四川	遼寧	四川	19：35	本溪
3月13日	遼寧-四川	遼寧	四川	19：35	本溪
3月16日	四川-遼寧	四川	遼寧	19：35	成都
3月18日	四川-遼寧	四川	遼寧	19：35	成都
3月20日	四川-遼寧	四川	遼寧	19：35	成都
3月23日	遼寧-四川	遼寧	四川	19：35	本溪
3月25日	遼寧-四川	遼寧	四川	19：35	本溪

（1）若考慮主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，每個(gè)隊(duì)主場(chǎng)獲勝的概率均為$\frac{2}{3}$，客場(chǎng)取勝的概率均為$\frac{1}{3}$，求遼寧隊(duì)以比分4：1獲勝的概率；
（2）若不考慮主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，每個(gè)隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$設(shè)本次決賽的比賽場(chǎng)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

1．設(shè)θ為第二象限角，若$tan（θ+\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}$，則sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=（　　）

A．

-1

B．

1

C．

$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

20．某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹(shù)苗，分別測(cè)出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19   20  21  23  25  29  32  33  37   41
乙：10   24  26  30  34   37  44  46  47  48
（Ⅰ）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)兩塊地抽取樹(shù)苗的高度進(jìn)行比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（Ⅱ）苗圃基地分配這20株樹(shù)苗的栽種任務(wù)，小王在苗高大于40cm的5株樹(shù)苗中隨機(jī)的選種3株，記X是小王選種的3株樹(shù)苗中苗高大于45cm的株數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

19．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-3x．
（Ⅰ）若λ+μ=1（λ，μ＞0），求證：f（λx₁+μx₂）≤λf（x₁）+μf（x₂）；
（Ⅱ）若對(duì)任意x₁，x₂∈[0，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，求L的最小值．

18．在區(qū)間[0，2]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x³+ax-b在區(qū)間[-1，1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是$\frac{7}{8}$．

17．用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂圖中標(biāo)號(hào)為1，2…9的9個(gè)小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號(hào)為“3，5，7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（　�。┓N

1	2	3
4	5	6
7	8	9

A．

18

B．

36

C．

72

D．

108

16．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年“雙11”天貓總成交金額突破912億元．某購(gòu)物網(wǎng)站為優(yōu)化營(yíng)銷策略，對(duì)在11月11日當(dāng)天在該網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)且消費(fèi)金額不超過(guò)1000元的1000名網(wǎng)購(gòu)者（其中有女性800名，男性200名）進(jìn)行抽樣分析．采用根據(jù)性別分層抽樣的方法從這1000名網(wǎng)購(gòu)者中抽取100名進(jìn)行分析，得到下表：（消費(fèi)金額單位：元）
女性消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人數(shù)	5	10	15	47	x

男性消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人數(shù)	2	3	10	y	2

（Ⅰ）計(jì)算x，y的值；在抽出的100名且消費(fèi)金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購(gòu)紅包，求選出的兩名網(wǎng)購(gòu)者恰好是一男一女的概率；

	女士	男士	總計(jì)
網(wǎng)購(gòu)達(dá)人
非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人
總計(jì)

（Ⅱ）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’與性別有關(guān)？”
附：

P（k2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

15．（Ⅰ）設(shè)不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集為M，a，b∈M．　證明：|$\frac{1}{3}$a+$\frac{1}{6}$b|＜$\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|，關(guān)于x的不等式f（x）-log₂（a²-3a）＞2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．