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科目: 來源: 題型:填空題

15.無窮數(shù)列{an}中,an=(1-$\sqrt{3}$i)-n(n∈N*),則該數(shù)列中所有實數(shù)的和是$-\frac{1}{9}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{_{3}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$,n∈N*,求{bn}的前n項和Tn;
(3)是否存在實數(shù)K,使得Tn≥K恒成立.若有,求出K的最大值,若沒有,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知數(shù)列{an}中,a1=1,又數(shù)列{$\frac{2}{n{a}_{n}}$}(n∈N*)是公差為1的等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:填空題

12.如果直線y=m與函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象只有一個交點,則m=±1;有且只有兩個交點,則m的取值范圍是(-1,0)∪(0,1).

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)是定義在R上的奇函數(shù),如圖是該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象.其中P為圖象與x軸的交點,Q為最低點,R為最高點,$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{QR}$=0,S△PQR=$\frac{{π}^{2}}{2}$,則方程Asin(ωx+φ)=$\frac{π}{2}$|lgx|的根的個數(shù)為( 。
A.3B.4C.5D.6

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.在直線2x-y-4=0有一點P,使它與兩點A(4,-1),B(3,4)的距離之差最大,則距離之差的最大值為( 。
A.3B.$2\sqrt{3}$C.5D.$3\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.“-1<x<3”是“x2-2x<8”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.函數(shù)$f(x)={x^2}(x-\frac{2}{x})$的導函數(shù)f′(x),則f′(1)等于( 。
A.-1B.1C.-2D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.命題?x∈R,x2-x-1<0的否定是(  )
A.?x∈R,x2-x-1≥0B.?x∈R,x2-x-1<0C.?x∈R,x2-x-1>0D.?x∈R,x2-x-1≥0

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.若已知數(shù)列{an}滿足$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$,則an=( 。
A.-2nB.2nC.-4nD.4n

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