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7．如圖所示，已知四棱錐S-ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是CD，SD的中點(diǎn)，點(diǎn)H為SB上的動(dòng)點(diǎn)，且EH與平面SAB所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）證明：AE⊥SB；
（2）求二面角E-AF-C的余弦值．

6．已知方程ax²+by²=1和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它們所表示的曲線可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為$2\sqrt{2}$，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，斜率為k，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$．
（I）求橢圓方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍．

4．⑧如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓與A，B兩不同的點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l不經(jīng)過點(diǎn)M，試問直線MA，MB與x軸能否圍成一個(gè)等腰三角形？證明你的結(jié)論．

3．“a＜0”是“函數(shù)y=x²-2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

2．為了解我市高三學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，市直屬某校高三學(xué)生500人參加“體育基本素質(zhì)技能”比賽活動(dòng)，按某項(xiàng)比賽結(jié)果所在區(qū)間分組：第1組：[25，300，第2組：[30，35），第3組：[35，40），第4組：[40，45），第5組：[45，50]，得到不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

年齡所在區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人數(shù)	50	50	a	150	b

其頻率分布直方圖為：
（1）求人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a和b的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該項(xiàng)比賽結(jié)果的中位數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法從第1，2，3組中共抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人參加上一級(jí)比賽活動(dòng)，求參加上一級(jí)比賽活動(dòng)中至少有1人的比賽結(jié)果在第3組的概率．

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a²+c²-b²=ac，且$\sqrt{2}$b=$\sqrt{3}$c．
（1）求角A的大��；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=1+cos（2x+B）-cos2x，求函數(shù)f（x）的最大值．

20．若點(diǎn)M是以橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的短軸為直徑的圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作該圓的切線交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，橢圓E的右焦點(diǎn)為F₂，則△PF₂Q的周長是6．

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=8．

18．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+y的最大值是3．