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8．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長軸長為$4\sqrt{2}$，點(diǎn)A，B，C在橢圓E上，其中點(diǎn)A是橢圓E的右頂點(diǎn)，直線BC過原點(diǎn)O，點(diǎn)B在第一象限，且|BC|=2|AB|，$cos∠ABC=\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）與x軸不垂直的直線l與圓x²+y²=1相切，且與橢圓E交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，求△MON的面積的取值范圍．

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45°，AP=AD=AC=2，E、F、H分別為PA、CD、PF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)面PAB∩面PCD=l，求證：CD∥l；
（Ⅱ）求證：AH⊥面EDC．

6．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�

A．

f（x）=x2-x

B．

f（x）=xcosx

C．

f（x）=xsinx

D．

$f（x）=1g（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）$

5．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{{2{x^2}-3x-2}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1]B．[-1，1]C．[1，2）∪（2，+∞）D．$[{-1，-\frac{1}{2}}）∪（{-\frac{1}{2}，1}]$

4．已知全集U={y|y=x³，x=-1，0，1，2}，集合A={-1，1}，B={1，8}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{-1，1}

B．

{-1}

C．

{1}

D．

∅

3．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=min{x²，$\frac{1}{x}$}，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、直線x=2所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A．

$\frac{7}{12}$

B．

$\frac{5}{12}$

C．

$\frac{1}{3}+ln2$

D．

$\frac{1}{6}+ln2$

2．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1，M為SB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M、A、D的截面MADN交SC于點(diǎn)N．
（1）在圖中作出截面MADN，判斷其形狀并說明理由；
（2）求直線CD與平面MADN所成角的正弦值．

1．計(jì)算（y-1）²=x+1及y=x所圍的平面圖形的面積．

20．${∫}_{-1}^{1}$（x²+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{π}{2}$$+\frac{2}{3}$．

19．作為市政府為民辦實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已經(jīng)基本完成了，相關(guān)部門準(zhǔn)備對該項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)收，驗(yàn)收的硬性指標(biāo)是：市民對該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于0.8，否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改，該部門為了了解市民對該項(xiàng)目的滿意程度，在公共自行車自助點(diǎn)隨機(jī)訪問了前來使用的100名市民，并根據(jù)這100名市民對該項(xiàng)目滿意程度的評分（滿分100分），繪制了如圖頻率分布直方圖：
（1）為了了解部分市民對公共自行車建設(shè)項(xiàng)目評分較低的原因，該部門從評分低于60分的市民中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求這2人評分恰好都在[50，60）的概率；
（2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷該項(xiàng)目能否通過驗(yàn)收，并說明理由．
（注：滿意指數(shù)=$\frac{滿意程度的平均得分}{100}$）