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科目: 來源: 題型:解答題

16.有兩個袋子,其中甲袋中裝有編號分別為1、2、3、4的4個完全相同的球,乙袋中裝有編號分別為2、4、6的3個完全相同的球.
(Ⅰ)從甲、乙袋子中各取一個球,求兩球編號之和小于8的概率;
(Ⅱ)從甲袋中取2個球,從乙袋中取一個球,求所取出的3個球中含有編號為2的球的概率.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知全集$U=\left\{{\left.y\right|y={{log}_2}x,x=\frac{1}{2},1,2,16}\right\}$,集合A={-1,1},B={1,4},則A∩(∁UB)=(  )
A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知復(fù)數(shù)z1≠-1,且$\frac{{z}_{1}-1}{{z}_{1}+1}$=bi(b∈R,b≠0),z=$\frac{4}{{(z}_{1}+1)^2}$,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點為P.
(1)若點P在第二象限,求實數(shù)b的取值范圍;
(2)求點P所形成的曲線方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.設(shè)x0是函數(shù)f(x)=cos2x的一個極值點,則[f(x0)]2=1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)函數(shù)f(x)滿足x3f′(x)+3x2f(x)=1+lnx,且f($\sqrt{e}$)=$\frac{1}{2e}$,則x>0時,f(x)( 。
A.有極大值,無極小值B.有極小值,無極大值
C.既有極大值又有極小值D.既無極大值也無極小值

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科目: 來源: 題型:解答題

11.過拋物線x2=2py(p>0)上一點P與圓C:x2+(y-2)2=4相切的兩條切線方程分別為y=m與4x-3y+n=0.
(I)求拋物線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)p>1時,設(shè)Q(s,t)(t>4)是拋物線上不同于P點的一點,求過Q點與圓相切的兩條直線與x軸圍成的三角形面積S的最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.以下四個命題中正確的是( 。
A.命題“對任意的x∈R,x2≥0”的否定是“對任意的x∈R,x2≤0”
B.命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”
C.記向量$\overrightarrow{a}$=(1,-1)與$\overrightarrow$=(2,m)的夾角為θ,則“|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$”是“夾角θ為銳角”的充分不必要條件
D.記變量x,y滿足的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\\{-x+y≥1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D,則“k=-1”是“直線y=kx+1平分平面區(qū)域Dy=kx+1”的必要不充分條件

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科目: 來源: 題型:解答題

9.設(shè)直線y=2x+k與拋物線y2=4x相交于A,B兩點.
(1)當(dāng)|AB|=3$\sqrt{5}$時,求k的值;
(2)設(shè)點P是x軸上一點,當(dāng)△PAB的面積為9時,求點P的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

8.如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,BC=6,tan∠ABC=-2$\sqrt{2}$.
(I)若∠ACD=$\frac{π}{4}$,求AC的長;
(Ⅱ)若BD=9,求△BCD的面積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知R上的奇函數(shù)f(x)滿足f′(x)>-2,則不等式f(x-1)<x2(3-2lnx)+3(1-2x)的解集是( 。
A.(0,$\frac{1}{e}$)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(e,+∞)

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