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4．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，?x∈R，f（x-90）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$則f（10）-f（-100）的值為-8．

3．設(shè)A、B分別為（1+x）ⁿ展開(kāi)式中的奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和，則A²-B²的值為（　　）

A．

（1+x）2n

B．

（1-x）n

C．

（1-x2）n

D．

2n+1

2．已知實(shí)數(shù)a、b都是常數(shù)，若函數(shù)y=$\frac{a|x-1|}{x+2}$+be^2x-1的圖象在切點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$）處的切線(xiàn)方程為3x+4y-2=0，y=$\frac{a|x-1|}{x+2}$+be^2x-1與y=k（x-1）³的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{4}$）∪（0，+∞）．

1．曲線(xiàn)f（x）=ln（2x-1）上的點(diǎn)到直線(xiàn)2x-y+3=0的最短距離是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

3

20．已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O，離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓E的長(zhǎng)軸和短軸為對(duì)角線(xiàn)的四邊形的周長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$，直線(xiàn)，l：y=kx+m與y軸交干點(diǎn)P，與橢圓E相交于A、B兩個(gè)點(diǎn)．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{PB}$，求m²的取值范圍．

19．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，17，17，16，14，12，10，設(shè)平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞c＞a

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

18．已知常數(shù)a≠0，f（x）=alnx+2x．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)f（x）的最小值不小于-a時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F任作一條直線(xiàn)l₁，交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)l₁垂直于x軸時(shí)，|AB|=1．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)F再作一條直線(xiàn)l₂，使得l₁⊥l₂，且l₂交橢圓于C，D兩點(diǎn)，試問(wèn)$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$+$\frac{1}{|CF|}$+$\frac{1}{|DF|}$是否為定值，說(shuō)明理由．

16．已知橢圓E：$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{4}$=1，A、B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在射線(xiàn)1：x=4$\sqrt{2}$（y＞0）上運(yùn)動(dòng)，MA交橢圓E于點(diǎn)P，MB交橢圓E于點(diǎn)Q．
（1）若△MAB垂心的縱坐標(biāo)為-4$\sqrt{7}$，求點(diǎn)的P坐標(biāo)；
（2）試問(wèn)：直線(xiàn)PQ是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

15．某青少年籃球俱樂(lè)部對(duì)甲乙兩名籃球動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人投3次，其中甲每次投籃命中的概率為0.8，乙每次投籃命中的概率為q，已知兩人各投籃一次，兩人至少有一人命中的概率為0.98．
（I）計(jì)算q的值并求乙命中次數(shù)ξ的分布列及期望；
（2）計(jì)算這兩人投籃進(jìn)球的總次數(shù)不少于5次的概率．