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19．已知下面兩個(gè)命題：
命題p：?x∈R使x²-ax+1=0；命題q：?x∈R，都有x²-2x+a＞0．
若p∧q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．已知a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且滿足a+bi=（1+2i）（3-i）+$\frac{1+i}{1-i}$．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)z=（m-a）+（m-b）i在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=2x上，求實(shí)數(shù)m的值．

17．根據(jù)$\sqrt{11-2}=3，\sqrt{1111-22}=33，\sqrt{111111-222}=333…$，猜得$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n個(gè)1}-\underbrace{22…2}_{n個(gè)2}}（{n∈{N^+}}）$的值是（　�。�

A．

$\underbrace{33…3}_{n個(gè)}$

B．

$\underbrace{33…3}_{n+1個(gè)}$

C．

$\underbrace{33…3}_{2n個(gè)}$

D．

$\underbrace{33…3}_{2n-1個(gè)}$

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（{a-1}）{x^2}+{b^2}x$，其中a，b為實(shí)數(shù)
 （1）求f（x）為奇函數(shù)的充要條件；
 （2）若令b=1，任取a∈[0，4]，求f（x）在R上是增函數(shù)的概率．

15．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，則a₁+a₃=2，{a_n}的80項(xiàng)和為3240．

14．已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

A．

x2=-12y

B．

x2=12y

C．

y2=-12x

D．

y2=12x

13．已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上，則該求的體積為（　�。�

A．

$\frac{32π}{3}$

B．

4π

C．

2π

D．

$\frac{4π}{3}$

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F₁（-1，0），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為k的直線l過點(diǎn)P（0，2），且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求直線l的斜率k的值．

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過F₂的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若△AF₁B的周長(zhǎng)為8$\sqrt{3}$，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），點(diǎn)M（-2，$\frac{\sqrt{6}}{3}$） 在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知斜率為k的直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)F₂，與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
①若|AB|=$\sqrt{6}$，求直線l的方程；
②設(shè)點(diǎn)P（$\frac{7}{3}$，0），證明：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$為定值，并求出該定值．