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科目： 來源： 題型：選擇題

9．與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同漸近線，且與橢圓$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{2}=1$有共同焦點的雙曲線方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖，空間四邊形OABC中，點M在OA上，且OM=2MA，點N為BC中點，$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$，則x，y，z的值分別是（　�。�
A．$-\frac{2}{3}，\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}，-\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}，\frac{2}{3}，-\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；
②若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m則n⊥β；
④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m一定不垂直．
其中，所有真命題的序號是①③．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．使函數(shù)f（x）=|x|與g（x）=-x2+2x都是增函數(shù)的區(qū)間可以是（　�。�
A．[0，1]B．（-∞，1]C．（-∞，0]D．[0，2]

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系中，以O(shè)為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程
（2）求弦長|MN|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且$|{MN}|=\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，求m的值；
（2）在（1）的條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上恰有四個點到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．
（3）若圓C上存在點P，使|PA|=2|PO|，其中點A（-3，0），求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC中，A（1，1），C（4，2），點B在函數(shù)$y=\sqrt{x}（1＜x＜4）$的圖象上運動，問點B在何處時，△ABC的面積最大，最大面積是多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{-x}}-4，（x≤0）}\\{lgx，（x＞0）}\end{array}}\right.$的零點是1或-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}$的定義域用區(qū)間表示為（-∞，1）∪（1，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，若直線x-y+1=0與橢圓C：mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）相交于A，B兩點，點M為AB的中點，直線OM的斜率為-$\frac{1}{3}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若OA⊥OB，求：①橢圓C的方程；②三角形OAB的面積．

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