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科目: 來源: 題型:填空題

17.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=-1,an+1=Sn•Sn+1,則數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{-1,n=1}\\{\frac{1}{n(n-1)},n≥2}\end{array}\right.$.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知命題p:?x∈R,x2+1>m;命題q:指數(shù)函數(shù)f(x)=(3-m)x是增函數(shù).若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題,則實數(shù)m的取值范圍為[1,2).

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知直線l:y=kx+2k+1與拋物線C:y2=4x,若l與C有且僅有一個公共點,則實數(shù)k的取值集合為( 。
A.$\left\{{-1,\frac{1}{2}}\right\}$B.{-1,0}C.$\left\{{-1,0,\frac{1}{2}}\right\}$D.$\left\{{0,\frac{1}{2}}\right\}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn,且滿足${S_{n+1}}={n^2}-n$,則a1=( 。
A.4B.2C.0D.-2

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.若動點M(x,y)始終滿足關(guān)系式$\sqrt{{x}^{2}+(y+2)^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+(y-2)^{2}}$=8,則動點N的軌跡方程為(  )
A.$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1B.$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}$=1C.$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{16}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若方程E:$\frac{x^2}{1-m}-\frac{y^2}{m-2}$=1表示焦點在y軸上的雙曲線,則實數(shù)m的取值范圍為(  )
A.(1,2)B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.(-∞,2)D.(1,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.“x2=y2”是“x=y”的( 。
A.充分不必要條件B.充分必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}中,a1=2,a2=3,an>0,且滿足an+12-an=an+1+an2(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)${b_n}={2^n}•{a_n}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
(3)設(shè)${C_n}={4^n}-λ•{2^{a_n}}$(λ為正偶數(shù),n∈N*),是否存在確定λ的值,使得對任意n∈N*,有Cn+1>Cn恒成立,若存在,求出λ的值,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.某水利工程隊相應政府號召,計劃在韓江邊選擇一塊矩形農(nóng)田,挖土以加固河堤,為了不影響農(nóng)民收入,挖土后的農(nóng)田改造成面積為32400m2的矩形魚塘,其四周都留有寬3m的路面,問所選的農(nóng)田的長和寬各為多少時,才能使占有農(nóng)田的面積最少.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知a>0,b>0,且2a+3b=6,則$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$的最小值為( 。
A.$\frac{25}{6}$B.$\frac{8}{3}$C.$\frac{11}{3}$D.4

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