Question

8．已知a＞0，b＞0，且2a+3b=6，則$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　　）

• A． $\frac{25}{6}$
• B． $\frac{8}{3}$
• C． $\frac{11}{3}$
• D． 4

Answer 1

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵2a+3b=6，
∴$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$=$\frac{1}{6}$（2a+3b）$（\frac{3}{a}+\frac{2}）$=$\frac{1}{6}$$（6+6+\frac{9b}{a}+\frac{4a}）$≥$\frac{1}{6}（12+2\sqrt{\frac{9b}{a}•\frac{4a}}）$=4，當且僅當3b=2a=3時取等號．
∴$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$的最小值為4．
故選：D．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．